逆向思维训练

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教学目标：

1、启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性、变通性和深刻性。

2、让学生学会逆向思维，逐步培养了学生逆向思维的意识。

3、让学生学会从逆境中学习，当逆境来临不能失去斗志，应该逆流而上，去战胜它。体会逆境是我们最好的老师。

教学过程：

一、导入

师：老师这有一道思维题，大家想不想做?如果让你从一把椅子的下面过去，你会采用什么方法呢?

生：匍匐着爬过去;弯腰弓背前进着过去。

生：用双手举着凳子从头顶过一遍。

师：前几种方法比较普通，大部分人都会这么去思考。这就是从常规的视角去分析问题，用常态的方法去解决问题，即正向思维。后一种方法确实从凳子下面过去了，完全符合题意，不失为好方法。这就是抛开思维定势的限制，从非常规的视角去分析问题，用非常态的方法去解决问题，也就是从完全不同的相反的角度去思考，即逆向思维。

数学中的双向思维也比比皆是，运算与逆运算，分析与综合等等。有时候用逆向思维法可以出奇制胜，悬而未决的问题会迎刃而解。接下来我们就来上一节逆向思维训练课。

二、训练

1、根据65×39=2535，在下面的()里填上合适的数，你能想出几种填法?

25.35 =( )×( ) 2.535 =( )×( )

2、用简便方法计算。

12.6×8

= (12.5+0.1)×8

=12.5×8+0.1×8

=100+0.8

=100.8

3、在1-500的自然数中有多少个数不是7的倍数?

4、一群羊的只数乘0.2后除以3，再乘0.2后除以3，正好是2。这群羊有多少只?

2×3÷0.2×3÷0.2

=6÷0.2×3÷0.2

=30×3÷0.2

=90÷0.2

=450(只)

答：这群羊有450只。

5、在括号中补充问题使之成为一道一步解答的应用题。

一辆汽车5小时行驶250千米。(1小时行多少千米?)

250÷5=50(千米) 答：1小时行50千米。

一辆汽车5小时行驶250千米。(行1千米需要几小时?)

5÷250=0.02(小时)答：行1千米需要0.02小时。

6、小张骑自行车以每小时行10千米的速度从甲地到乙地，返回时他换成骑摩

小张骑自行车每行1千米用6分钟(60÷10=6)

托车，每行1千米比骑自行车少用5分钟，这样他在返回的路上用了40分钟。甲、乙两地之间的路程是多少千米?

60÷10=6(分钟)

6-5=1(分钟)

1×40=40(千米)

答：甲、乙两地之间的路程是40千米。

小结：运用逆向思维法解决问题，常能收到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”的效果，但并不是说所有的题目都适合这种方法，要因题而异。

三、作业

有一只猴子，采回来一堆桃子。第一天吃了一半多一个;第二天吃了剩下的一半多一个;第三天又吃了剩下的一半多一个;接下来的每一天都吃了剩下的一半多一个，到第10天的时候剩下一个桃子(第10天没有吃桃子)。问这只猴子采回来多少个桃子?

采用逆向思维来考虑这道题，从第十天着手考虑，依次往前推到第九天、第八天……第一天，此题将会很容易地得到解答。

根据题意有：

第十天有桃子的个数：1

第九天有桃子的个数：(1+1)×2=4

第八天有桃子的个数：(4+1)×2=10

第七天有桃子的个数：(10+1)×2=22

第六天有桃子的个数：(22+1)×2=46

第五天有桃子的个数：(46+1)×2=94

第四天有桃子的个数：(94+1)×2=190

第三天有桃子的个数：(190+1)×2=382

第二天有桃子的个数：(382+1)×2=766

第一天有桃子的个数：(766+1)×2=1534

即，这个猴子采回来1534个桃子。

四、总结

运用数学知识解决实际问题时有两种思维方式，正向思维和逆向思维，逆向思维可以使一些难题迎刃而解。同样我们走过的人生也不可能一帆风顺，有顺境也有逆境，逆境会使我们看到自己与别人的差距，看到自己身上的不足，并不断积累经验、积极向上，以摆脱困境。它是我们最好的老师，教给我们人生中最重要的东西，让我们从全新的角度看待自己、看待他人、看待学习、看待生活、看待社会。