关于数学对称图形为题的手抄报

任何领域、任何学科的关于“对称”意义的表述必须具备变换（transformation）、结构（structure）、保持(preserve）等要素。下面和小编一起来欣赏关于数学对称图形为题的手抄报吧.

关于数学对称图形为题的手抄报资料1：

“等号”与“对称”

小学一年级最重要且最常用的对称概念是“＝”号，用等号连接的左右相等关系是超越直观性对称的第一步，这不同于形的对称，意味着有关对称的表述用到了计算。递等计算过程中的算式变形是等值变换，目的是保持对称，这是更具本质性的对称，属于较抽象的对称关系。“＝”蕴含着最重要的对称性质，可分解为：反身性、对称性、传递性。想说明“相等”有时不是一件“轻松”的事。为了省时、省力，人们努力揭示最少受限的算术运算律，利用等号揭示加乘运算的对称规律。

等号最先用在对自然数的算术运算上。自然数的生成遵循的也是对称规律，对称的基础首先是“自然数关于等式是封闭的”，即假如a是自然数，且a＝b，则b是自然数；然后是自然数的开端“0”。如果自然数只包含“0”，仅仅是一个孤立的存在，那就没有任何意义，就是一个在实践中用不上的概念，当他与其他数建立了某种内在的具有生成和依存意义的联系时，“0”就有了意义，这个联系的承担者就是“1”。人要创造用得上的、具有普适价值的概念，就不能止步于“0”。于是在0之后，通过持续的“加1”动作生成了1，2，3，……，以备不时之需。如果对每一个自然数都予以定义，费时费力不说，且永无出头之日，根本定义不完。人不能把自己难死，需要制定一个自然数的产出规则，这个规则首先要解决紧挨着0的那个数是谁，紧挨的含义是由“0”到紧邻数之间不会有其他的数。如果这个原则确定了，就相当于确定了一个生成所有自然数的办法，因为有了“0”和之后那个数的关系原则，只须不断重复这个原则就可以生成被称之为自然数的任何数。20世纪初，意大利数学家皮亚诺（G·Peano,1858－1932）审时度势制定了自然数的公理化定义。在这个定义里，“0”可以被看做是自然数的首元素，又说所有的自然数都有紧邻后继，譬如“0”的紧邻后继是0’＝1，1的紧邻后继1’＝2，……这就是小学一年级学到的数的生成原则，由0开始，通过“加1”（称作“后继运算”）生成更多的自然数，任何一个自然数都是由紧邻的前一个数加1生成的，换言之，所有的自然数“加1”（“后继运算”）后就生成紧邻其后的那个数。“加1”是规律，加1得到的是“紧邻后继”。这个方法可以一直用下去，生成任何自然数，“加1”是不变的生成原则，若不怕费事，用“0”及右上肩头的“撇”能表达任何自然数。例如0’’’’’’＝（5’）’＝6。自然数原不过是首元素“0”与“加1”运算的持续不断的过程，没有结尾。前面说到“0”的孤立存在没有意义，而其紧邻后继0’＝1依赖于紧邻前继“0”，几乎所有的自然数都结合为有前、后继关系的整体，只除了“0”，它是自然数的开端，开端的含义是：“0”没有紧邻前继，也不是任何元素的紧邻后继。除了“0”，其他自然数皆具有“前继”与“后继”双重性质。

“1”的重要性远不止于此，由于“加1”的生成作用，人们喜欢把“1”作为单位基准数来看待，任何种类的量都要定义好自己的单位量。不选1当基准单位数行不行？行！但可以想见会有多麻烦。数学讲究减少麻烦，选择“1”作为公共基准数最起码的可以省却不同类量之间相互转换的麻烦。商品买卖时，货币基准值1元与大米重量基准值1公斤的关系一目了然，人人都看得懂价格标签标示的每公斤大米单价2元的含义。你不妨试试货币用“3”作基准值、大米用“5”作基准值时，价格标签应如何写？以这样的标签为依据买大米，该如何表述才能让售买双方明白呢？换算过程肯定很麻烦。用“1”作公共基准值，客观上成了“对称”的基石。

由前述所知，“对称”的等价含义就是“规律”，或者“规律亦是对称”，这两个词在本质上反映的是同一个概念——“不变性”，说白了就是变中的不变的规律。德国人在教小学一年级学生学习自然数时，就渗透了上述思想，这可以从他们设计的学具中看出。而我们的教学则忽略了这一思想，缺乏向学生渗透自然数生成规律的教学思想和教学手段，“智慧的营养”就这样流失了，学生学得的是“营养被人为流失了的数学”。

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关于数学对称图形为题的手抄报资料2：

“对称”的基本要素

“对称”的要素有哪些呢？数学工作者认为：任何领域、任何学科的关于“对称”意义的表述必须具备变换（transformation）、结构（structure）、保持(preserve）等要素。由这三个要素构成的对称意义不再是对某种规则的模糊印象或是对对称美的艺术感觉了，而是变成了具有严格逻辑定义的明确的数学观念了。这时，我们可以将“对称”作为运算对象并进行运算，当然，也能够证明关于对称的定理（从大学数学系课程“群论”中可以学到），更有机会打开探索自然界奥秘的大门。

“对称就是左右相同”的观念使得一些小学生在画天安门城楼时，将左右两排迎风展开的红旗画成左面向左、右面向右展开，这个小小的谬误遵循的是严格的镜像对称，反映出左右相同的影响还是很大的。这个认识符合小学生的思维水平，他们认为红旗应该画成向两边飘扬才是严格的对称形式。小学阶段形成的对一个事物的认识可以长期处于某种水平，几乎无任何改变。前面曾提到许多成年人对“对称”的认识维持在小学生水平，客观说，这个认识水平是一个好基础，只须稍微有意识的予以扩展，就能得到较大提升。

教师在小学生前述认识基础上，让他们明确说出“对称”就是左和右相同，然后让他们学着说理，学着口述左右对称的道理。对一个小学生来说，这相当于科学启蒙的里程碑。这个阶段的教师还可以告诉学生，仅仅看上去“相同”还不够，要能够说明或证明是相同的，才能够确认“对称”性，而这是有难度的，需要观察、动手操作和思考。对小学生来说，发现“对称”的存在实在是非常普通的事，例如，大量的植物都具有左右对称的特征。松树，细看、近看难以体会到形状上的对称，但远看，却似等腰三角形般的对称，这就是小学阶段学生画松树时最常采用的形状。

当学生具有了讲左右对称道理的意识后，在这个基础上，可以认识更具一般性的“对称”事物。