初一数学解方程方法

2017-05-27

解方程法式我们常见的一元二次方程中的分解因式方法的其中一类,是很有用的计算方法。今天,小编为你带来了初一数学解方程方法。

初一数学解方程方法是什么

01.分析法:分析法是从题中所求问题出发,逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

02、综合法:综合法就是从题目中已知条件出发,逐步推算出要解决的问题的思考方法。

03、分析、综合法:一方面要认真考虑已知条件,另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么,这样思维才有明确的方向性和目的性。

04、分解法:把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题,从中找到解题的线索。

05、图解法:图解法是用画图或线段把题目听条件和问题明确地表示出来,然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法。

06、假设法:假设法就是解题时,对题目中的某些现象或关系做出适当的假设,然后,用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法。

例:冰箱厂生产一批冰箱,原计划每天生产800台,而实际每天比计划多生产了120台,结果比原计划提前3天完成了任务。实际用了多少天?解法一:(800+120)×3÷120—3=20(天)(这是一种常规的解法);解法二:假设原计划少生产3天,则共少生产了800×3=2400台冰箱。这时计划生产的天数就等于实际生产的天数,造成少生产2400台的原因是每天计划比实际少生产120台,所以实际生产天数为:2400÷120=20(天)即列式为:800×3÷120=20(天)。

07、转化法:转化方法就是把某一个数学问题,通过数学变换,转化成另一个数学问题来处理,然后把它解答出来的方法。

例:一辆货车从甲城开往乙城需10小时,一辆客车从乙城开往甲城需6小时,两车同时出发,相向而行,已知甲、乙两城相距600千米,几小时后两车相遇?解法一:600÷(600÷10+600÷6)解法二:把两地路程看作单位“1”,货车的时速是1/10,客车的时速是1/6,依然是用路程除以速度和,得到相遇时间:1÷(1/10+1/6)

08、倒推法(还原法):从条件的终结状态出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后向前一步一步地推算,从而解决问题的方法,称为倒推法或还原法。

例:某仓库货物若干袋,第一次运出了1/3少4袋,第二次运出余下的一半少2袋,库中还剩106袋,仓库原有货物多少袋?【(106—2)×2—4】÷(1—1/3)=306(袋)

09、 找对应关系的方法:在某些数学题中,存在着一些相关的对应量,通过分析条件之间的某些数量的对应关系,实现未知向已知的转化,这种思考方法,可称为“对应法”。

例:一本书,第一天读了32页,第二天读了40页,剩下的页数占全书页数的1/4。这本书还剩下多少页没有读?(找出各相关对应量)

10、 替换法:“替换”就是等量代换。用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分),从而减少问题中的数量个数,降低解题的难度,然后设法将这个被代换的量求出。

初一数学解方程应用题

一、行程问题

行程问题的基本关系:路程=速度×时间,

1. 相遇问题:速度和×相遇时间=路程和

甲、乙二人分别从A、B两地相向而行,甲的速度是200米/分钟,乙的速度是300米/分钟,已知A、B两地相距1000米,问甲、乙二人经过多长时间能相遇?

200x+300x=1000

x=2

2. 追赶问题:速度差×追赶时间=追赶距离

1. 甲、乙二人分别从A、B两地同向而行,甲的速度是200米/分钟,乙的速度是300米/分钟,已知A、B两地相距1000米,问几分钟后乙能追上甲?

200x+1000=300x

x=10

2. 甲乙两站相距300km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40km,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80km,已知慢车先行1.5h,快车再开出,问快车开出多少小时后与慢车相遇?

40x1.5+40x+80x=300

3. 车上坡时每小时走28千米,下坡时每小时走35千米,去时,下坡比上坡路的2倍还少14千米,原路返回比去时多用12分钟,求去时上、下坡路程各多少千米?

3.环行问题:环行问题的基本关系:同时同地同向而行,第一次相遇:快者路程-慢者路程=环行周长同时同地背向而行,第一次相遇:甲路程+乙路程=环形周长

1.王丛和张兰绕环行跑道行走,跑道长400米,王丛的速度是200米/分钟,张兰的速度是300米/分钟,二人从同地同时同向而行,经过几分钟二人相遇?

跑慢的路程+一圈=跑快的

200X+400=300X

X=4

2. 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度4米/秒,乙跑几分钟后,甲可超过乙一圈?乙跑几圈后,甲可超过乙一圈?

4X+400=6X

X=200

200x4=800

800/400=2圈

3 .有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.

解:设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为(2x-50)米,

过完第一铁桥所需的时间为600/x分

过完第二铁桥所需的时间为(600/x+1/12)/(2x-50)分。

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