八年级数学上册等腰三角形检测题
八年级数学的等腰三角形的知识已经学完了，同学们需要准备哪些检测题才能巩固好知识点呢?下面是小编为大家带来的关于八年级数学上册等腰三角形检测题，希望会给大家带来帮助。
八年级数学上册等腰三角形检测题：
1.给出下列关于等腰三角形性质的叙述：①等腰三角形两底角相等;②等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合;③等腰三角形是轴对称图形.其中正确的有 ( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
2.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是 ( )
A.55 °，55° B.70°，40°
C.55°，55°或70°，40° D.以上都不对
3.夷陵长江大桥为三塔斜拉桥，中塔左右两边所挂的最长钢索AB=AC，塔柱底端D与点B间的距离是228米，则BC的长是________米.
4.在ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD=________.
5.做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合.
对于下列结论：
①在同一个三角形中，等角对等边;
②在同一个三角形中，等边对等角;
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.
其中由上述操作可得出的是________(将正确结论的序号都填上).
6.已知AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE.
7.已知等边三角形EAD和正方形ABCD，试求∠BEC的度数.
8.①，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H.易证PE+PF=CH.
证明过程如下：
连接AP.
因为PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
所以S△ABP=12AB•PE，S△ACP=12AC•PF， S△ABC=12AB•CH.
又因为S△ABP+S△ACP=S△ABC，
所以12AB•PE+12AC•PF=12AB•CH.
因为AB=AC，
所以PE+PF=CH.
P为BC延长线上的点时，其他条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并加以证明.
八年级数学上册等腰三角形检测题答案解析：
1.D 2.C
3. 456 【解析】 因为AB=AC，BD=228米，AD⊥BC，所以BD=CD，
所以BC=2BD=456米. 故填456.
4.35° 【解析】 因为△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，所以AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD=12∠BAC=12×70°=35°.
5.②③
6.证明：作AF⊥BC于 F.
因为AB=AC(已知)，
所以BF=CF，
又因为AD=AE(已知)，
所以DF=EF，
所以BF-DF=CF-EF，即BD=CE(等式的性质).
7.【解析】 要求∠BEC，先求出∠AEB与∠CED，由 题意可知△ABE与△DCE为等腰三角形，且顶角为60°+90°=150°，于是可得∠AEB与∠CED的度数.
解：因为已知等边△EAD与正方形ABCD，
所以AB=AE，∠BAE=90°+60°=150°，
所以∠AEB=∠ABE=12(180°-150°)=15°.
同理∠CED=15°，
所以∠BEC=∠AED-∠AEB-∠CED=60°-15°-15°=30°.
8.解：PE=P F+CH.证明如下：
连接AP.
因为PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
所以S△ABP=12AB•PE，S△ACP=12AC•PF，S△ABC=12AB•CH.
因为S△ABP=S△ACP+S△ABC，
所以12AB•PE=12AC•PF+12AB•CH，
又因为AB=AC，
所以PE=PF+CH.