七年级数学上册期中测试卷
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七年级数学上册期中测试题
一、精心选一选
1.若x的倒数是 ，那么x的相反数是( )
A.3 B.﹣3 C. D.
2.一个数的绝对值是5，则这个数是( )
A.±5 B.5 C.﹣5 D.25
3.长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为( )
A.67×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米
4.下列计算正确的是( )
A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0 B.﹣22+|﹣3|=7
C.﹣(﹣2)3=8 D.
5.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A.﹣π，5 B.﹣1，6 C.﹣3π，6 D.﹣3，7
6.下列说法错误的是( )
A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2
B.数轴上原点表示的数是0
C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D.最大的负整数是﹣1
7.下列去括号正确的是( )
A.﹣(2x+5)=﹣2x+5 B.
C. D.
8.若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为( )
A.3 B.6 C.12 D.0
9.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
10.两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是( )
A.a+b B.a﹣b C.ab D.
11.减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是( )
A.5(m2﹣1) B.5m2﹣6m﹣5 C.5(m2+1) D.﹣(5m2+6m﹣5)
12.如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x﹣1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是( )
A.先减去1，再乘以3 B.先乘以3，再减去1
C.先乘以3，再减去3 D.先加上﹣1，再乘以3
二、细心填一填
13.列式表示：p与q的平方和的 是 .
14.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 .
15.比较大小： (用“>或=或<”填空).
16.计算：﹣5÷ ×5= ，(﹣1)2000﹣02015+(﹣1)2016= ，(﹣2)11+(﹣2)10= .
17.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= .
18.已知|2x+1|+(y﹣3)2=0，则x3+y3= .
19.如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是 .
20.把47155精确到百位可表示为 .
21.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为 (用含n的式子表示).
三、用心做一做
22.计算
(1)3 +(﹣ )﹣(﹣ )+2
(2)﹣82+3×(﹣2)2+(﹣6)÷(﹣ )2
(3)4 ×[﹣9×(﹣ )2﹣0.8]÷(﹣5 );
(4)( + ﹣ )×(﹣12)
(5)﹣24﹣[(﹣3)2﹣(1﹣23× )÷(﹣2)]
(6)(﹣96)×(﹣0.125)+96× +(﹣96)×
(7)(3a﹣2)﹣3(a﹣5)
(8)(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2)
(9)x﹣2[y+2x﹣(3x﹣y)]
(10) m﹣2(m﹣ n2)﹣( m﹣ n2).
23.化简求值6x2﹣[3xy2﹣2(2xy2﹣3)+7x2]，其中x=4，y=﹣ .
24.有这样一道题“求多项式a2b3﹣ ab+b2﹣(4a2b3﹣ ab﹣b2)+(3a2b3+ ab)﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”.马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗?请说明理由，并求出结果.
25.大客车上原有(3a﹣b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a﹣5b)人.问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人?
26.某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负);
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9
(1)根据记录可知前三天共生产 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;
(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9
27.观察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并写出： =
(2)直接写出下列各式的计算结果： + + +…+ =
(3)探究并计算： + + +…+ .
七年级数学上册期中测试卷参考答案
一、精心选一选
1.若x的倒数是 ，那么x的相反数是( )
A.3 B.﹣3 C. D.
【考点】相反数;倒数.
【专题】推理填空题.
【分析】根据题意先求出 的倒数x，再写出x的相反数.
【解答】解：∵ 的倒数是3，
∴x=3，
∴x的相反数是﹣3.
故选B.
【点评】主要考查相反数、倒数的概念.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
2.一个数的绝对值是5，则这个数是( )
A.±5 B.5 C.﹣5 D.25
【考点】绝对值.
【专题】常规题型.
【分析】根据绝对值的定义解答.
【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，
∴这个数是±5.
故选A.
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解.
3.长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为( )
A.67×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：6 700 000=6.7×106，
故选：B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.下列计算正确的是( )
A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0 B.﹣22+|﹣3|=7
C.﹣(﹣2)3=8 D.
【考点】有理数的加减混合运算;有理数的乘方.
【专题】计算题.
【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断.
【解答】解：A、﹣(﹣1)2+(﹣1)=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误;
B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误;
C、﹣(﹣2)3=﹣(﹣8)=8，正确;
D、﹣ +(﹣ )﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误.
故选C.
【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把﹣22误认为是(﹣2)2.
5.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A.﹣π，5 B.﹣1，6 C.﹣3π，6 D.﹣3，7
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6.
故选C.
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.注意π是数字，应作为系数.
6.下列说法错误的是( )
A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2
B.数轴上原点表示的数是0
C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
D.最大的负整数是﹣1
【考点】数轴;有理数大小比较.
【专题】计算题.
【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4;数轴上原点表示的数是0;所有的有理数都可以在数轴上表示出来;﹣1是最大的负整数.
【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意;
B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意;
C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意;
D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意.
故选A.
【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素(正方向、原点、单位长度)，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数.
7.下列去括号正确的是( )
A.﹣(2x+5)=﹣2x+5 B.
C. D.
【考点】去括号与添括号.
【专题】常规题型.
【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号.
【解答】解：A、﹣(2x+5)=﹣2x﹣5，故本选项错误;
B、﹣ (4x﹣2)=﹣2x+1，故本选项错误;
C、 (2m﹣3n)= m﹣n，故本选项错误;
D、﹣( m﹣2x)=﹣ m+2x，故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键.
8.若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为( )
A.3 B.6 C.12 D.0
【考点】代数式求值.
【专题】计算题.
【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解：∵2a﹣b=3，
∴原式=9﹣2(2a﹣b)=9﹣6=3，
故选A
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
9.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
【考点】列代数式.
【专题】经济问题.
【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可.
【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，
∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元，
故选C.
【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价×数量.
10.两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是( )
A.a+b B.a﹣b C.ab D.
【考点】数轴;有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘法;有理数的除法.
【专题】常规题型.
【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可.
【解答】解：根据题意，a<0且|a|<1，b>且|b|>1，
∴A、a+b是正数，故本选项正确;
B、a﹣b=a+(﹣b)，是负数，故本选项错误;
C、ab是负数，故本选项错误;
D、 是负数，故本选项错误.
故选A.
【点评】本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.
11.减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是( )
A.5(m2﹣1) B.5m2﹣6m﹣5 C.5(m2+1) D.﹣(5m2+6m﹣5)
【考点】整式的加减.
【分析】此题只需设这个式子为A，则A﹣(﹣3m)=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可.
【解答】解：由题意得，设这个式子为A，
则A﹣(﹣3m)=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5.
故选B.
【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握.
12.如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x﹣1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是( )
A.先减去1，再乘以3 B.先乘以3，再减去1
C.先乘以3，再减去3 D.先加上﹣1，再乘以3
【考点】列代数式.
【专题】图表型.
【分析】根据题意可得应该是先减1，再乘以3即可.
【解答】解：根据题意可得先减去1，再乘以3，
故选：B.
【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示，找出分清数量关系.要正确列代数式，只有分清数量之间的关系.
二、细心填一填
13.列式表示：p与q的平方和的 是 (p2+q2) .
【考点】列代数式.
【专题】计算题;实数.
【分析】根据题意列出代数式即可.
【解答】解：根据题意得： (p2+q2)，
故答案为： (p2+q2)
【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键.
14.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 5 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值.
【解答】解：∵单项式5x4y和25xnym是同类项，
∴n=4，m=1，
∴m+n=4+1=5.
故填：5.
【点评】此题考查了同类项;同类项的定义所含字母相同;相同字母的指数相同即可求出答案.
15.比较大小： < (用“>或=或<”填空).
【考点】有理数大小比较.
【专题】计算题.
【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出.
【解答】解：∵| |= = ，|﹣ |= = ，
∴|﹣ |>| |;
∴﹣ <﹣ .
故答案为<.
【点评】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.
16.计算：﹣5÷ ×5= ﹣125 ，(﹣1)2000﹣02015+(﹣1)2016= 2 ，(﹣2)11+(﹣2)10= ﹣210 .
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】原式利用乘除法则，以及乘方的意义计算即可得到结果.
【解答】解：原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=(﹣2)10×(﹣2+1)=﹣210.
故答案为：﹣125;2;﹣210
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= b .
【考点】绝对值;数轴.
【专题】计算题.
【分析】由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解.
【解答】解：由图可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，
则b﹣a<0，
a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.
故本题的答案是b.
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.
18.已知|2x+1|+(y﹣3)2=0，则x3+y3= 26 .
【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：由题意得，2x+1=0，y﹣3=0，
解得x=﹣ ，y=3，
所以，x3+y3=(﹣ )3+33=﹣ +27=26 .
故答案为：26 .
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
19.如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是 ﹣2016 .
【考点】代数式求值.
【分析】把x=3代入求出27p+3q=2015，再把x=﹣3代入，变形后即可求出答案.
【解答】解：∵如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，
∴代入得：27p+3q+1=2016，
∴27p+3q=2015，
∵当x=﹣3时，
px3+qx﹣1
=﹣27p﹣3q﹣1
=﹣(27p+3q)﹣1
=﹣2015﹣1
=﹣2016，
故答案为：﹣2016.
【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据题意求出27p+3q=2015是解此题的关键，用了整体代入思想.
20.把47155精确到百位可表示为 4.72×104 .
【考点】科学记数法与有效数字.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.由于47155整数位数有5位，所以可以确定n=5﹣1=4.
精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位.精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关.
【解答】解：把47155写成科学记数法为4.7155×104，精确到百位为4.72×104.
故答案为4.72×104.
【点评】本题主要考查用科学记数法表示一个数的方法及精确度的意义.
(1)用科学记数法表示一个数的方法是：确定a，a是只有一位整数的数;确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).
(2)用四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入.
21.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为 3n+1 (用含n的式子表示).
【考点】规律型：图形的变化类.
【专题】规律型.
【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式.
【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1
第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，
第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，
…，
第n个图案中基础图形有：3n+1，
故答案为：3n+1.
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.
三、用心做一做
22.计算
(1)3 +(﹣ )﹣(﹣ )+2
(2)﹣82+3×(﹣2)2+(﹣6)÷(﹣ )2
(3)4 ×[﹣9×(﹣ )2﹣0.8]÷(﹣5 );
(4)( + ﹣ )×(﹣12)
(5)﹣24﹣[(﹣3)2﹣(1﹣23× )÷(﹣2)]
(6)(﹣96)×(﹣0.125)+96× +(﹣96)×
(7)(3a﹣2)﹣3(a﹣5)
(8)(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2)
(9)x﹣2[y+2x﹣(3x﹣y)]
(10) m﹣2(m﹣ n2)﹣( m﹣ n2).
【考点】整式的加减;有理数的混合运算.
【分析】根据有理数和整式运算的法则即可求出答案.
【解答】解：(1)原式=3 ﹣ + +2 =3+3=6;
(2)原式=﹣64+3×4+(﹣6)÷ =﹣64+12+(﹣54)=﹣106;
(3)原式= ×(﹣9× ﹣0.8)÷(﹣ )= ×(﹣ )×(﹣ )= ;
(4)原式= ×(﹣12)=﹣4;
(5)原式=﹣16﹣[9﹣(1﹣8× )÷(﹣2)]=﹣16﹣(9﹣ )=﹣25+ =﹣21 ;
(6)原式=﹣96×(﹣ )+96× ﹣96× =96×( + ﹣ )=﹣96;
(7)原式=3a﹣2﹣3a+15=13;
(8)原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2;
(9)原式=x﹣2(y+2x﹣3x+y)=x﹣2(2y﹣x)=3x﹣4y;
(10)原式= m﹣2m+ n2﹣ m+ n2=﹣3m+n2;
【点评】本题考查有理数运算与整式运算，属于基础题型.
23.化简求值6x2﹣[3xy2﹣2(2xy2﹣3)+7x2]，其中x=4，y=﹣ .
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值代入即可;
【解答】解：6x2﹣[3xy2﹣2(2xy2﹣3)+7x2]，
=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，
=﹣x2+xy2﹣6;
当x=4，y= 时，原式=﹣42+4× ﹣6=﹣21.
【点评】本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.
24.有这样一道题“求多项式a2b3﹣ ab+b2﹣(4a2b3﹣ ab﹣b2)+(3a2b3+ ab)﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”.马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗?请说明理由，并求出结果.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】首先对此整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，可得此题与a的值无关，然后把b的值代入即可.
【解答】解：∵a2b3﹣ ab+b2﹣(4a2b3﹣ ab﹣b2)+(3a2b3+ ab)﹣5
=a2b3﹣ ab+b2﹣4a2b3+ ab+b2+3a2b3+ ab﹣5
=2b2﹣5，
∴此整式化简后与a的值无关，
∴马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的.
当b=﹣3时，原式=2×(﹣3)2﹣5=13.
【点评】本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，注意要细心.
25.大客车上原有(3a﹣b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a﹣5b)人.问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人?
【考点】列代数式;代数式求值.
【分析】原有(3a﹣b)人，中途下车 (3a﹣b)人，又上车若干人后车上共有乘客(8a﹣5b)人.中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，所以中途上车乘客为 ，把a=10，b=8代入上式可得上车乘客人数.
【解答】解：中途上车乘客是(8a﹣5b)﹣ (3a﹣b)= (人)，
当a=10，b=8时，上车乘客是29人.
【点评】要分析透题中的数量关系：中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，用代数式表示各个量后代入即可.
26.某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负);
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9
(1)根据记录可知前三天共生产 599 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 23 辆;
(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9
【考点】正数和负数.
【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可，
(2)根据有理数的减法法则计算即可，
(3)根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案.
【解答】解：(1)200×3+5﹣2﹣4=599(辆);
故答案为：599辆.
(2)13﹣(﹣10)=23(辆);
故答案为：23辆.
(3)5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1(辆)，
(1400﹣1)×60+(﹣1)×15=83925(元).
答：该厂工人这一周的工资总额是83925元.
【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思.
27.观察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并写出： = ﹣
(2)直接写出下列各式的计算结果： + + +…+ =
(3)探究并计算： + + +…+ .
【考点】规律型：数字的变化类.
【分析】(1)根据题中给出的例子即可找出规律;
(2)根据(2)中的规律即可得出结论;
(3)根据规律进行探究即可.
【解答】解：(1)∵ =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，
∴ = ﹣ .
故答案为： ﹣ ;
(2)原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = .
故答案为： ;
(3)原式= ( ﹣ )+ ( ﹣ )+ ( ﹣ )+…+ ( ﹣ )
= ( ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )
= ( ﹣ )
= .
【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键.