高一数学直线与平面平行的判定与性质知识点复习

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简称：线线平行，则线面平行。下面是小编为大家整理的高一数学直线与平面平行的判定与性质知识点复习资料，希望对大家有所帮助!

一、高一数学直线与平面平行的判定与性质必备知识

1.直线与平面平行的判定定理

自然语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简称：线线平行，则线面平行.

符号语言：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α.

[提醒] 在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则会出现错误.

2.直线与平面平行的性质定理

自然语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.简称：线面平行，则线线平行.

符号语言：a∥α，a⊂β，α∩β=b⇒a∥b.

[提醒] 一条直线平行于一个平面，它可以与平面内的无数条直线平行，但这条直线与平面内的任意一条直线可能平行，也可能异面.

二、高一数学直线与平面平行的判定与性质典例分析

解题方法技巧小结：

证明直线与平面平行，一般有以下几种方法

(1)若用定义直接判定，一般用反证法;

(2)用判定定理来证明，关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言叙述证明过程;

(3)应用两平面平行的一个性质，即两平面平行时，其中一个平面内的任何直线都平行于另一个平面.