初中数学解题技巧推荐

近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。

在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题(12个)不能超过40分钟，填空题(4个)不能超过15分钟，留下的时间给解答题(6个)和验算。当然这个时间安排还要因人而异。

在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1道题目计划用3分钟，但3分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题;但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。

一般地，在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。

五、大题和难题

一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最后去攻克;如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。不是每个人都能得150的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。

六、各种题型的解答技巧

1.选择题的答题技巧

(1)掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。

(2)特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。

(3)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。

(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜A。

2.填空题答题技巧

(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。

3.解答题答题技巧

(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

七、如何检查

在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。

检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。

选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。

对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。

计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求;若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误;二是看计算公式引用有无错误;三是看结果是否比较“像”，这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义;数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做

八、强调的一点是草稿纸，这是考试时和试卷同等重要的东西。

同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空，标清题号。字迹要做到能够准确辨认，切不可胡写乱画。这样做的好处是：

1. 草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰，答题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的。

2. 对于前面提到的暂时不会，回头再做的题，由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。

3. 检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。

初中数学解题技巧推荐

首先，应十分熟悉习题中所涉及的内容，做到概念清晰，对定义、公式、定理和规则非常熟悉。

你应该知道，解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。我指导学生按此方法学习，几乎所有的学生都大大提高了解题的速度，其效果非常之好。

第二，还要熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识和与其他学科相关的知识。

例如，有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是数学题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。

第三，对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。

第四，要学会归纳总结。

在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。

第五，应先易后难，逐步增加习题的难度。

人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。

比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

第六，认真、仔细地审题。

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

第七，学会画图。

画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了;反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。