高二下册数学期中复习要点

2017-05-13

我们从一出生到耋耄之年,一直就没有离开过数学,或者说我们根本无法离开数学,这一切有点像水之于鱼一样。以下是小编为您整理的关于高二下册数学期中复习要点的相关资料,供您阅读。

高二下册数学期中复习要点

1、数量与向量的区别:

数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;

向量有方向,大小,双重性,不能比较大小.

2.向量的表示方法:

①用有向线段表示;

②用字母a、b

(黑体,印刷用)等表示;

③用有向线段的起点与终点字母: ;

④向量 的大小――长度称为向量的模,记作| |.

3.有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.

向量与有向线段的区别:

(1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量;

(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段.

4、零向量、单位向量概念:

①长度为0的向量叫零向量,记作0. 0的方向是任意的.

注意0与0的含义与书写区别.

②长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.

说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.

5、平行向量定义:

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我们规定0与任一向量平行.

说明:(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;(2)向量a、b、c平行,记作a∥b∥c.

6、相等向量定义:

长度相等且方向相同的向量叫相等向量.

说明:(1)向量a与b相等,记作a=b;(2)零向量与零向量相等;

(3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.

7、共线向量与平行向量关系:

平行向量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).

说明:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系.

基底在向量中的应用:

(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一.

(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点:①不共线;②有公共起点;③其长度及两两夹角已知.(3)用基底表示向量,就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。

用已知向量表示未知向量:

用已知向量表示未知向量,一定要结合图像,可从以下角度如手:

(1)要用基向量意识,把有关向量尽量统一到基向量上来;

(2)把要表示的向量标在封闭的图形中,表示为其它向量的和或差的形式,进而寻找这些向量与基向量的关系;

(3)用基向量表示一个向量时,如果此向量的起点是从基底的公共点出发的,一般考虑用加法,否则用减法,如果此向量与一个易求向量共线,可用数乘。

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