八年级上册数学期中考试卷

2017-05-12

数学期中考试马上就要开始了,很多八年级学生都在为期中考试的复习忙活不停,为大家整理了八年级上册数学期中考试卷,欢迎大家阅读!

八年级上册数学期中考试题

(试卷满分:150分 考试时间:100分钟)

一、选择题:(本大题有12小题,每小题4分,共48分)

1.若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是( )

A.8 B.7 C.2 D.1

2.下列图形中,不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

3.一个多边形的内角和是1260°,这个多边形的边数是( )

A.6 B.7 C.8 D.9

4.如图,△ABE≌△ACF.若AB=5,AE=2,BE=4,则CF的长度是( )

A.4 B.3 C.5 D.6

(第4题图) (第5题图) (第6题图)

5.如图,王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,要使这个木架不变形,他至少要再钉上

木条的根数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

6.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块

完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去

A.① B.② C.③ D.①和②

7.等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角 的度数是( )

A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°

8.如图,将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=40°,则∠2的度数为( )

(第8题图) (第9题图) (第10题图)

A.90° B.80° C.75° D.70°

9.如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于点E,且AC=6cm,

则DE+BD等于( )

A.5cm B.4cm C.6cm D.7cm

10.如图,△ABC中,BD是 ∠ ABC的角平分线,DE∥BC,交AB 于点E, ∠ A=60º,

∠BDC=95°,则∠BED的度数是( )

A.35º B.70º C.110º D.130º

11.在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12

两部分,则这个等腰三角形 的底边长为( )

A.7 B.7或11 C.11 D.7或10

12.如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于点A的任意一点,

设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是( )

A.m+n> b+c B. m+n< b+c C.m+n= b+c D.无法确定

二、填空题:(本大题有6小题,每小题4分,共24分)

13.正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是__________度.

14.已知等腰三角形的两边长分别为2和5 ,则它的周长等于 .

15.已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称,则a+b的值为 .

16.如图,AB=AC,,若使△ABE≌△ACF,则还需要添加的条件是 .(只要写出一个答案).

17.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,

则∠1+∠2+∠3=____ ______ .

(第16题图) (第17题图) (第18题图)

18.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=64°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度.

三、解答题(19、20、21每小题8分,22-24每小题10分,共54分)

19.如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠ABC=∠ADC.

(第19题图) (第20题图)

20.如图,在△ABF与△CDE中,AB=CD,BF=DE,点A、E、F、C在同一条直线上,

AE=CF,求证:AB∥CD.

21. 如图,在直角坐标系中,△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数,直线m上各点的横坐标都为﹣1.

(1)作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1;

(2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2;

(3)写出△A2B2C2的各顶点的坐标.

22.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高.求∠DBC的 度数.

(第22题图) (第23题图) (第24题图)

23.已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF,.求证:AB∥DC

24.如图,在△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.

(1)求证:△ABE≌△DCE;

(2)当∠AEB=70°时,求∠EBC的度数.

四、解答题(本大题有2小题,每小题12分,共24分)

25.如图,已知∠MAN=120°,AC 平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.

(1)在图1中,当∠ABC=∠ADC=90°时,求证:AD+AB=AC

(2)若把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,

如图2所示,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

(图1) (图2)

26.(1)如图1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,

CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.

证明:DE=BD+CE.

(2)如图2,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且

∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,

请给出证明;若不成立,请说明理由.

(3)拓展与应用:如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点

互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,

若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF 的形状.

八年级上册数学期中考试卷参考答案

一、 选择题(4×12=48分)

CBDAB CBDCC BA

二、 填空题(4×6=24分)

13. 60; 14. 12; 15. -1; 16.AE=AF(答案不唯一);

17. 180° 18. 128°

三、解答题(19、20、21每小题8分,22-24每小题10分,共54分)

19.证明:连AC.证△ABC≌△ADC(SSS)

得∠ABC=∠ADC.

20. 证明:由AE=CF得AF=CE,再证△ABF≌△CDE( SSS)得∠A=∠C得AB∥CD

21. (1)(略)

(2)(略)

(3)A2(4,1) B2 (﹣5,5) C2(-2,5)

22. 18°

23. 证明:(略)

24.(1)证明:(略)[

(2)35°

25.(1)证明:∠MA N=120°,AC平分∠MAN

∴∠CAD=∠CAB=60°

又∠ABC=∠ADC=90°

∴AD= AC AB= AC

∴AB+AD=AC…………6分

(2)结论仍成立.理由如下:

作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F. 则∠CED=∠CFB=90°,

∵AC平分∠MAN

∴CE=CF

∵∠ABC+∠ ADC=180°,∠CDE+∠ADC=180°

∴∠CDE=∠ABC

在△CDE和△CBF中,

∴△CDE≌△CBF(AAS),

∴DE=BF

∵∠MAN=120° ,AC平分∠MAN

∴∠MAC=∠NAC=60°,∴∠ECA=∠FCA=30°,

在Rt△ACE和Rt△ACF中,

则 AD+AB=AD+ AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF=

∴ …………6分

26. 证明:(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,

∴∠BDA=∠CEA=90°,

∵∠BAC=90°,

∴∠BAD+∠CAE=90°,

∵∠BAD+∠ABD=90°,

∴∠CAE=∠ABD,

∵在△ADB和△CEA中

∴△ADB≌△CEA(AAS),

∴AE=BD,AD=CE,

∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分

(2)成立.

∵∠BDA=∠BAC=α,

∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠C AE=180°﹣α,

∴∠CAE=∠ABD,

∵在△ADB和△CEA中

∴△ADB≌△CEA( AAS),

∴AE=BD,AD=CE,

∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分

(3)△DEF是等边三角形.

由(2)知,△ADB≌△CEA,

BD=AE,∠DBA=∠CAE,

∵△ABF和△ACF均为等边三角形,

∴∠ABF=∠CAF=60°,

∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF,

∴∠DBF=∠FAE,

∵BF=AF

在△DBF和△EAF中

∴△DBF≌△EAF(SAS),

∴DF=EF,∠BFD=∠AFE,

∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°,

∴△DEF为等边三角形.…………4分

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