北师大版高中数学必修2课后练习题

我们作为学生，应该为即将到来的考试做出什么样的准备呢?下面是小编整理的北师大版高中数学必修2课后练习题以供大家阅读。

北师大版高中数学必修2课后练习题

1.如果一个实数x满足________________，那么称x为a的n次实数方根.

2.式子na叫做______，这里n叫做________，a叫做__________.

3.(1)n∈N*时，(na)n=____.

(2)n为正奇数时，nan=____;n为正偶数时，nan=______.

4.分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是： =__________(a>0， m、n∈N*，且n>1);

(2)规定正数的负分数指数幂的意义是： =____________(a>0，m、n∈N*，且n>1);

(3)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________.

5.有理数指数幂的运算性质：

(1)aras=______(a>0，r、s∈Q);

(2)(ar)s=______(a>0，r、s∈Q);

(3)(ab)r=______(a>0，b>0，r∈Q).

一、填空题

1.下列说法中：①16的4次方根是2;②416的运算结果是±2;③当n为大于1的奇数时，na对任意a∈R都有意义;④当n为大于1的偶数时，na只有当a≥0时才有意义.其中正确的是________(填序号).

2.若2<a<3，化简2-a2+43-a4的结果是________.

3.在(-12)-1、 、 、2-1中，最大的是______________________________.

4.化简3aa的结果是________.

5.下列各式成立的是________.(填序号)

①3m2+n2= ;②(ba)2= ;③6-32= ;④34= .

6.下列结论中，正确的个数为________.

①当a<0时， =a3;

②nan=|a|(n>0);

③函数y= -(3x-7)0的定义域是(2，+∞);

④若100a=5,10b=2，则2a+b=1.

7. 614-3338+30.125的值为________.

8.若a>0，且ax=3，ay=5，则 =________.

9.若x>0，则(2 + )(2 - )-4 •(x- )=________.

二、解答题

10.(1)化简：3xy2•xy-1•xy•(xy)-1(xy≠0);

(2)计算： +-402+12-1-1-50• .

11.设-3<x<3，求x2-2x+1-x2+6x+9的值.

能力提升

12.化简： ÷(1-23ba)×3a.

13.若x>0，y>0，且x-xy-2y=0，求2x-xyy+2xy的值.

北师大版高中数学必修2课后知识点梳理

1.nan与(na)n的区别

(1)nan是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但这个式子的值受n的奇偶性限制：当n为大于1的奇数时，nan=a;当n为大于1的偶数时，nan=|a|.

(2)(na)n是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值由n的奇偶性决定：当n为大于1的奇数时，(na)n=a，a∈R;当n为大于1的偶数时，(na)n=a，a≥0，由此看只要(na)n有意义，其值恒等于a，即(na)n=a.

2.有理指数幂运算的一般思路

化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质.同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程.

3.有关指数幂的几个结论

(1)a>0时，ab>0;

(2)a≠0时，a0=1;

(3)若ar=as，则r=s;

(4)a±2 +b=( ± )2(a>0，b>0);

(5)( + )( - )=a-b(a>0，b>0).

§2.2 指数函数

2.2.1 分数指数幂

知识梳理

1.xn=a(n>1，n∈N*) 2.根式 根指数 被开方数 3.(1)a (2)a |a| 4.(1)nam

(2) (3)0 没有意义 5.(1)ar+s (2)ars (3)arbr