圆的周长特级课堂实录

2017-06-03

圆的周长特级课堂实录第一课时

师：(屏幕动画显示)请同学们看一幅画面。清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么?

生：正方形的周长。

师：什么叫正方形的周长呢?怎样计算正方形的周长呢?

生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。

师：(板书：围成，动画显示)对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。

师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢?(动画显示)

生：圆的周长。

师：你很聪明!那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢?

这节课我们就来研究这个问题，好吗?(板书课题)

师：(动画显示)我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线?

生：一条曲线。(板书：曲线)

师：这条曲线的长就是什么的长?

生：圆的周长。

师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢?

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

师：(完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆)谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?(学生边指边说)

师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。(学生相互指说)

[评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。]

师：(用铁丝和直尺演示)圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗?为什么?

生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。

师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢?

生：有，只要把它截断拉直就行了。

师：(用手比划截断拉直)同学们想象一下，它就变成了什么呢?

生：一条线段。

师：(屏幕显示，化曲为直再化直为曲)我们看，把圆这条曲线切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。这条线段的长就是什么的长?

生：就是圆的周长。

师：你现在能知道这个圆的周长吗?

生：只要用直尺去测量这条线段的长度。

师：对，圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过"化曲为直"，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。

师：(出示一教具圆片)但是，这个圆的周圆要展开就很麻烦了，我们用什么方法也可以化曲为直测量出它的周长呢?看谁最聪明!