九年级数学上册第三次月考试题
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九年级是至关重要的一年,在第三次月考即将到来的时刻,教师们要准备哪些数学月考试题供学生们练习呢?下面是小编为大家带来的关于九年级数学上册第三次月考试题,希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册第三次月考试题:
一、选择题(每小题3分,满分30分):
1.已知反比例函数y=m-5x的图象在第二、四象限,则m的取值范围是( )
A.m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<5
2.下列判断中正确的个数有( ).
①全等三角形是相似三角形 ②顶角相等的两个等腰三角形相似
③所有的等腰三角形都相似 ④所有的菱形都相似
⑤两个位似三角形一定是相似三角形
A.2 B.3 C.4 D.5
3. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变
时,气球内气体的气压p(kpa)是气体体积v
( )的反比例函数,其图像如图所示,当
气球内气体的气压大于120 kpa时,气球将爆炸.
为安全起见,气球的体积应为( ).
A.不小于 B.小于 C.不小于 D.小于
4.去年某校有1500人参加中考,为了了解他们的数学成绩.从中抽取200名考生的数学成绩,其中有60名考生达到优秀,那么该校考生达到优秀的人数约有( )
A.400名 B.450名 C.475名 D.500名
5.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的
三个顶点均在格点上,则tanA=( )
A.35 B.45 C.34 D.43
6.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是( )
A.(x-1)2=4 B.(x+1)2=4 C.(x-1)2=16 D.(x+1)2=16
7.在 中,∠C= ,若 ,那么tanB=( ).
A. B. C. D.
8.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是( )
A.k>12 B.k≥12 C.k>12且k≠1 D.k≥12且k≠1
9.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在 处,B 交AD于点E,则下列结论不一定成立的是( ).
A. ∽ B.∠EBD=∠EDB
C.AD=B D.sin∠ABE=
10.已知a,b,c是△ABC三条边的长,
那么方程cx2+(a+b)x+c4=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
二、填空题(每小题3分,满分30分):
11.反比例函数 (k≠0)的图像经过点A(1,-3),则k得值为 .
12.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2,
且(x1-2)(x1-x2)=0,则k的值是__ .
13.两个相似多边形周长之比为2:3,面积之差为30 ,则这两个多边形面积之和为 .
14.已知 ,则 = .
15.如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,
若AC=2,AD=1,则DB=____.
16.在 中,∠C= ,∠B=2∠A,
则cosA= .
17.如图,在直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2)
如果C在 轴上(C点与A不重合),当C点坐标
为 或 时,使得由点B,O,C
构成的三角形与 相似(至少找出两个满足条件点).
18.若代数式x2-8x+12的值是21,则x的值是_ __.
19.某市加快了郊区旧房拆迁的步伐,为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意,小明利用周末调查了其中的50户家庭,有32户对方案表示满意,则被拆迁的236户家庭对补偿方案,满意的百分率是__ __.
20.如图,在反比例函数y=2x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,
它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的
垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,
则S1+S2+S3=__ __.
三、解答题(共60分):
21.(7分)已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程2x+11-x=4的解相同,求k的值.
22.(8分)如果是我国某海域内的一个小岛,其平面图如图甲所示,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示,其中∠B=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=32千米.求∠ACD的余弦值.
23.(10分)如图,学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD,设BC为x米,AB为y米.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)延长BC至E,使CE比BC少1米,围成一个新的矩形ABEF,
结果场地的面积增加了16平方米,求BC的长.
24.(9分)如图,一次函数 的图像与反比例函数 (m≠0)
的图像相交于A、B两点.
(1)根据图像,分别写出点A、B的坐标;
(2)求出这两个函数的解析式;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的 的范围.
25.(8分)某商场将某种商品的售价从原来的40元/件,经两次调价后
调至32.4元/件.
(1)若该商品两次调价的降价率相同,求这个降价率.
(2)经调查,该商品每降价0.2元/件,即可多销售10件,若该商品原来每月可销售500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件?
26(8分)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A、B、C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成统计图(如图).
(1)在A出口的被调查游客中,购买
2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出
口的被调查游客人数的______%.
(2)试问A出口的被调查游客在园区
内人均购买了多少瓶饮料?
(3)已知B、C两个出口的被调查游客在
园区内人均购买饮料的数量如下表所示
出口 B C
人均购买饮料数(瓶) 3 2
若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万,且B、C两个出口
的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料,试问B出口的被调查游客
有多少万人?
27.(10分)已知某小区的两幢10层住宅间的距离AC=30m,由地面向上依次为第一层、第二层、…、第10层,每层高度3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为 .
(1)用含 的式子表示h(不必指出 的范围);
(2)当 等于 时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若 每小时增加 ,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光?
九年级数学上册第三次月考试题答案:
一、1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、B 8、C 9、A 10、B
二、11、-3;12、-2或-94;(点拨:若x1-2=0,则x1=2,代入方程解得k=-2;若x2-x2=0,则Δ=0,解得k=-94) 13、78;14、 ;15、3;
16、 ;17、(2,0) 或(-2,0); 18、9或-1;19、64%;20、32;
三、 21、解:2x+11-x=4得x=12,经检验x=12是原方程的解,
x=12是2x2-kx+1=0的解,∴k=3
22、解:连接AC,在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=152千米,在Rt△ACD中,cos∠ACD=CDAC=32152=15,∴∠ACD的余弦值为15
23、解:(1)y=24x (2)根据题意有(x+x-1)y=16+24,即2xy-y=40,
又由xy=24,解得y=8,∴BC=3米
24、解:(1)由图象知,点A的坐标为(-6,-1)
点B的坐标为(3,2);
(2)所求的反比例函数解析式为 ;所求的一次函数解析式为 。
(3)当-63时,一次函数大于反比例函数值。
25、(1)设降价率为x;得 40(1-x) 2=32.4 x=10% 即降价率是10%
(2)两次共降价:40-32.4=7.6元 可销售:500+ =880件
26、(1)60﹪,(2)A出口的被调查游客总数:1+3+2.5+2+1.5=10万人
A出口的被调查游客购买饮料总数:3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=20万瓶,
A出口的被调查游客人均购买饮料数:20÷10=2瓶/人
(3)设B出口人数为x万人,则C出口人数为(x+2)万人,
则有3x+2(x+2)=49,解得:x=9.
27、解:(1)过点E作EF⊥AB于F,由题意,四边形ACEF为矩形.
∴EF=AC=30,AF=CE=h,∠BEF=α,∴BF=3×10-h=30-h.
又在Rt△BEF中,tan∠BEF= ,
∴tanα= ,即30-h=30tanα.∴h=30-30tanα.
(2)当α=30°时,h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7,
∵12.7÷3≈4.2,∴B点的影子落在乙楼的第五层.
当B点的影子落在C处时,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.
此时,由AB=AC=30,知△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ACB=45°,∴ =1(小时).
故经过1小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.