2016九年级数学第三次月考试题
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同学们在九年级的心学习开始又即将迎来第三次月考考试，教师们要如何准备数学月考试题的内容呢?下面是小编为大家带来的关于2016九年级数学第三次月考试题，希望会给大家带来帮助。
2016九年级数学第三次月考试题：
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分)
1. 在下列形中，一定是中心对称形的是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 平行四边形
2.二次函数y=(x-2)2+5的最小值是( )
A. 2 B. -2 C. 5 D. -5
3. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是( )
A.3x+1=0 B.x2+3=0 C.3x2-1=0 D.3x2+6x+1=0
4. 已知点A(1，2)，O 是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是( )
A. (-2,1) B. (2, -1) C. (-1,2) D.(-1, -2)
5.⊙0的直径AB经过弦CD的中点，∠BAC=20°，则∠BOD等于( ).
A.10° B.20° C.40° D.80°
6.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围( )
A. k>-1 B. k -1 C. k -1 且k≠0 D. k>-1且k≠0
7..对抛物线y=2x2判断正确的是( ).
A.抛物线的开口向上 B.抛物线的开口向下
C.抛物线经过一、二、三象限 D.抛物线经过二、三、四象限
8.在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
9.CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，则CD长为( )
A.12.5 B.13 C.25 D.26
10.用 配方法解方程 ，配方后所得方程是 ( )
A.(x-12)2 = 34， B.(x+12)2 = 34， C.(x+12)2 = 54， D.(x-12)2 = 54
11.经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润L(元)与产量 x(件)的关系式为L=-x2+2000x-10000(0
A.1000件 B.1200件 C. 2000件 D.10000件
12.一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这 个正多边形的中心角为( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
13.若 与 互为倒数，则 的值是 。
14.若 则 = .
15.抛物线 与 轴交点的纵坐标为___________。
16.要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)计划安排15场比赛，应共邀请 个球队参加比赛。
17.已知一元二次方程 有一个根为零，则 的值为___________。
18. ：抛物线 的象交x轴于A( ，0)、B(2，0)，交y轴正半轴于C，且OA=OC.下列结论① ; ② ac=b-1;③ ; ④2b+c=2，其中正确的是________________.
三、解答题(本题共2小题，第19小题8分，第20小题6分，共14分)
19、用适当的方法解方程
20.正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方 形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′
(1)在正方形网格中，画出△AB′C′;
(2)计算线段AB在变换到 AB′的过程中扫过区域的面积四、解答题(本题共4小题，每小题10分，共40分)
21.已知一元二次方程 有两个实数根.
(1)求 的取值范围;
(2)如果 是符合条件的最大整数,且一元二次方程 与 有一个相同的根,求此时 的值. 22. AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD.
(1)求∠D的度数;
(2)若CD=2，求B D的长. 23.已知：中是一个抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，这时水面的宽为4米.如果水面下降1 米，请问水面宽度增加了多少?
24.某商场采购一种进价为40元的篮球，本月以每个50元价格售出，共销售出500个，根据市场调查，在本月售价的基础上每个篮球单价提高1元，销售量就会相应减少10个。
(1)请问：在投入成本最小的情况下，要想使下月利润达到8000元，每个篮球的售价应提高多少元?
(2)为获得每月的最大利润，每个篮球的定价应该为多少元?并求出每月的最大利润。 五、解答题(共2小题，每小题12分)
25.1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边 上的两点，AE⊥B F于点G，且BE=1，∠BAE=30°.
(1)求证：△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB'E'(2)，使点E落在CD边上的点E'处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
26.(12分)已知： 是方程 的两个实数根，且 ，抛物线 的像经过点A( )、B( ).
(1) 求这个抛物 线的解析式;
(2) 设(1)中抛物线与 轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;
(3) P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥ 轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.
2016九年级数学第三次月考试题答案：
一、选择题
1、D 2、C 3、D 4、A 5、 C 6、D
7、A 8、C 9、 D 10、C 11、A 12、B
二、填空题
13、 14、3 15、 16、 17、
18、②③④
三、解答题
19、解：(1)x=0或1(4分)
(2) (4分)
20、解20、(1)正确画出形 4分
(2) 6分
四、解答题
21、(1)由根的判别式可求得 ≤4;…………………………………5分
(2)依题意取 代入方程 得 ，
解得 ，把 代入 求得 ……………10分
22、解：(1)∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，
∵∠D=2∠CAD ，
∴∠D=∠COD ，
∵PD切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=∠COD=45°;-----------------------------------------5分
(2)∵∠D=∠COD，CD=2，
∴OC=OB=CD=2，
在Rt△OCD中，由勾股定理得： 22+22=(2+BD)2，
解得：BD=2 ﹣2.--------------------------------------------------10分
23、解：以抛物线的顶点为原点，以抛物线对称轴为y轴建立直角坐标系.
所以可设它的函数关系式为 ①∵AB与y轴交于点C,
∴CB= =2,又OC=2,∴ 点B的坐标是(2，﹣2)
因为点B在抛物线上，所以将点B坐标代入①，得 所以
,因此，函数关系式是 ②……………6分
当水面下降1m至EF处时，水面的纵坐标为﹣3，
∴将y=﹣3代入②，得
∴ ∴EF=2
∴EF-AB=2 -4
所以水面下降1m, 水面宽度增加(2 -4)m. ……………10分.
24、解：(1)设销售单价提高 元，根据题意得：
解得： ……………………………………………………… 3分
∴投入成本最小的情况下，销售单价提高30元时，每月可获得8000元利润。… 5分
(2)设月销售利润为 元，销售单价提高 元，由题意得：
整理得
当 时， 的最大利润为9000元。20+50=70(元)
最大利润为9000元。此时篮球的售价为70元。……………………………10分
五、解答题
25.⑴证明：∵正方形ABCD中，∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC，
∴∠ABF+∠CBF=900，∵AE⊥BF， ∴∠ABF+∠BAE=900，
∴∠BAE=∠CBF， ∴△ABE≌△BCF. …………………………………(3分)
⑵∵正方形面积为3，∴AB= 又∵BE=1，∠BAE=30°，∴∠CBF=30° ∴GE= ，GB=
∴ × = . …………………………………(7分)
(3)没有变化 易证Rt△AB E≌Rt△AB'E'≌Rt△AD E'
∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°,
∴AB′与AE在同一直线上，即BF与AB′的交点是G，
设BF与AE′的交点为H,则∠BAG=∠HAG=30°,而∠AGB=∠AGH=90°
∴△BAG≌△HAG,∴ = = = .…(12分)
26.(1)解方程 得
由 ，有
所以点A、B的坐标分别为A(1，0),B(0，5).
将A(1，0),B(0，5)的坐标分别代入 .
得 解这个方程组，得
所以，抛物线的解析式为 …………………………………(4分)
(2)由 ，令 ，得
解这个方程，得
所以C点的坐标为(-5，0).由顶点坐标公式计算，得点D(-2，9).
过D作 轴的垂线交 轴于M.
则
，
所以， .………………(8分)
(3)设P点的坐标为( )
因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的值线方程为 .
那么，PH与直线BC的交点坐标为 ，
PH与抛物线 的交点坐标为 .
由题意，得① ，即
解这个方程，得 或 (舍去)
② ，即
解这个方程，得 或 (舍去)
P点的坐标为 或 .…………………………………(12分