高二数学双曲线的标准方程

学习数学要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，下面是小编给大家带来的高二数学求双曲线的标准方程，希望对你有帮助。

高二数学求双曲线的标准方程一

(1)焦点在X轴上，虚轴长为12，离心率为5/4?

(2)顶点间的距离为6，渐近线方程为y=+3/2x或-3/2x?

解：

(1)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

根据题意2b=12，∴b=6 ∴b^2=36

∵e^2 = c^2/a^2

=(a^2 + b^2 )/ a^2

=(a^2 + 36)/ a^2

= 25 / 16

∴a^2 = 64 ∴双曲线方程为x^2/64 - y^2/36 = 1

(2)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

∵顶点间的距离为6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9

∵渐近线方程为y=±(3/2)x

∴y=±(b/a)x=±(3/2)x 或 y=±(a/b)x=±(3/2)x

∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4

双曲线方程为x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1

高二数学求双曲线的标准方程二

(1)焦点在X轴上，虚轴长为12，离心率为5/4?

(2)顶点间的距离为6，渐近线方程为y=+3/2x或-3/2x?

解：

(1)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

根据题意2b=12，∴b=6 ∴b^2=36

∵e^2 = c^2/a^2

=(a^2 + b^2 )/ a^2

=(a^2 + 36)/ a^2

= 25 / 16

∴a^2 = 64 ∴双曲线方程为x^2/64 - y^2/36 = 1

(2)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

∵顶点间的距离为6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9

∵渐近线方程为y=±(3/2)x

∴y=±(b/a)x=±(3/2)x 或 y=±(a/b)x=±(3/2)x

∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4

双曲线方程为x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1