高二数学双曲线练习及解析

在高二数学学习时，大家一定要多练习题，掌握常考的知识点，这样有助于提高大家的分数。下面是小编给大家带来的高二数学双曲线练习及解析，希望对你有帮助。

数学双曲线练习及解析1

(1)焦点在X轴上,实轴长是10,虚轴长是8.

(2)焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8.

(3)离心率e=根号2，经过点M(-5，3)

解：

1)焦点在X轴上,实轴长是10,虚轴长是8.

所以

a=5,b=4,

方程为:x^2/25-y^2/16=1

(2)焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8.

c=5,b=4

a^2=c^2-b^2=25-16=9

所以

方程为y^2/9-x^2/16=1

(3)离心率e=根号2，经过点M(-5，3)

设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1

25/a^2-9/b^2=1

c/a=√2,c^2=a^2+b^2

解得

a^2=b^2=16

所以方程为;x^2/16-y^2/16=1

数学双曲线练习及解析2

(1)焦点在X轴上，虚轴长为12，离心率为5/4?

(2)顶点间的距离为6，渐近线方程为y=+3/2x或-3/2x?

解：

(1)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

根据题意2b=12，∴b=6 ∴b^2=36

∵e^2 = c^2/a^2

=(a^2 + b^2 )/ a^2

=(a^2 + 36)/ a^2

= 25 / 16

∴a^2 = 64 ∴双曲线方程为x^2/64 - y^2/36 = 1

(2)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

∵顶点间的距离为6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9

∵渐近线方程为y=±(3/2)x

∴y=±(b/a)x=±(3/2)x 或 y=±(a/b)x=±(3/2)x

∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4

双曲线方程为x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1