初三数学上学期期末考试卷

2017-05-27

天气炎热心情燥,调整心态睡眠足,生活习惯莫突出,放松心情压力小,各科成绩必定好,平常一颗心常在,金榜题名乐逍遥。祝愿初三数学期末考顺利!这是小编整理的初三数学上学期期末考试卷,希望你能从中得到感悟!

初三数学上学期期末考试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)以下每小题都给出了A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1. 抛物线y=ax2+bx-3经过点(1,1),则代数式a+b的值为 ( )

A.2 B.3 C.4 D .6

2.在Rt△ 中, , , ,下列选项中,正确的是 ( )

A. ; B. ; C. ; D. ;

3.若 ,且 ,则下列式子正确的是 ( )

A. B. C. D.

4.对于反比例函数 ,下列说法不正确的是 ( )

A.点(-2,-1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限

C. 随 的增大而减小 D.当 时, 随 的增大而减小

5.如图,在△错误!未找到引用源。 中,D、E分别是错误!未找到引用源。的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③AD/AE=AB/AC.其中正确的有 ( )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

6.AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上.若∠ABD=42°,则∠BCD的度数是 ( )

A.122° B.132° C.128° D.138°

7.已知点C在线段AB上,且点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列结论正确的是( )

A.AB2=AC BC B.BC2=AC BC C.AC= BC D.BC= AB

8.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AC于点E,则tan∠CDE的值等于 ( )

A. B. C. D.

9.如图,已知点 是 的斜 边 上任意一点,若过点 作直线 与直角边 或 相交于点 ,截得的小三角形与 相似,那么 点的位置最多有 ( )

A.2处 B.3处 C.4处 D.5处

10.如图,在Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是 ( )

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.计算:sin60°cos30°﹣tan45°= .

12.如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60°,则∠ABC的度数是 .

13.有甲乙两张纸条,甲纸条的宽是乙纸条宽的3倍,如图将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为平行四边形AB CD,则AB与BC的数量关系为 .

14.如图,正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长

线分别交AD于点E、 F,连接BD、DP、BD与CF相交于点H.给出下

列结论:①△ABE≌△DCF;② = ;③DP2=PH PB;

④ = .其中正确的是 .(填写正确结论的序号)

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.抛物线 。

(1)用配方法求顶点坐标,对称轴;

(2) 取何值时, 随 的增大而减小?

16.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5 °,CD=8cm,

求:⊙O的半径.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).

(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1,并写出点A1的坐标;

(2)以原点O 为位似中心,在原点的另一侧画出 △A2B2C2,使 AB A2B2 = 1 2,并写出点A2的坐标。

18.如图,某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度.小明同学在A处观测对岸C点,测得∠CAD=45°,小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°,请你根据这些数据计算出河宽.(精确到0.01米,参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.已知:如图, 是 上一点, ∥AC, 分别交 于点 ,∠1=∠2,探索线段 之间的关系,并说明理由.

20.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=- 3 5x2+3x+1的一部分(如图).

(1)求演员弹跳离地面的最大高度;

(2)已知人梯高BC=3.4m,在一次表演中,人梯到起跳点A

的水平距离是4m,问这次表演是否成功?请说明理由.

六、(本题满分12分)

21.如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是1、4、25.则△ABC的面积是.

七、(本题满分12分)

22.某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高价格。经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖出360件,在此基础上,若涨价5元,则每月销售量将减少150件,若每月销售量y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b.

(1)求k,b的值;

(2)问日用品单价应定为多少元?该商 场每月获得利润最大,最大利润是多少?

八、(本题满分 14 分)

23.如图,在□ABCD,E为边BC的中点,F为线段AE上一点,联结BF并延长交边AD于点G,过点G作AE的平行线,交射线DC于点H.设 .

(1)当 时,求 的值;

(2)设 ,求关于x的函数关系式;

(3)当 时,求x的值.

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