人教版八年级下册数学知识点

2017-05-05

我们学习八年级数学知识上要敢于兼收并蓄采纳众长。为大家整理了人教版八年级下册数学知识点,欢迎大家阅读!

人教版八年级下册数学知识点(一)

特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形

(1) 矩形

性质:矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定: 有一个角是直角的平行四边形是矩形;

对角线相等的平行四边形是矩形;

推论: 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2) 菱形

性质:菱形的四条边都相等;

菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;

菱形具有平行四边形的一切性质

判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

四边相等的四边形是菱形。

(3) 正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。

人教版八年级下册数学知识点(二)

分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤 :

(1)能化简的先化简

(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;

(3)解整式方程;

(4)验根. 增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.

应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种:

(1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.

(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法.

(3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效.

(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.

人教版八年级下册数学知识点(三)

勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a+b=c。 222

:如果三角形三边长a,b,c满足a+b=c。,那么这个三角形是直角三角形。 222

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)

(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠C=90°?∠A+∠B=90°

(2)、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。

∠A=30°

可表示如下:?

BC=1AB 2

∠C=90°

(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

∠ACB=90°

可表示如下:CD=

D为AB的中点 1AB=BD=AD 2

在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项

∠ACB=90°2?AD?BD

? AC2?ADABCD⊥2?BD?AB

由三角形面积公式可得:AB?CD=AC?BC

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有关系a?b?c,那么这个三角形是直角三角形。

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