高考数学函数的复习方法
在高考数学里，函数是一个非常重要的内容。下面是小编收集整理的高中函数的复习技巧以供大家学习参考。
“函数”是高中数学中起联接和支撑作用的主干知识，也是进一步学习高等数学的基础。其知识、观点、思想和方法贯穿于高中代数的全过程，同时也应用于几何问题的解决。因此，在高考中函数是一个极其重要的部分，而对函数的复习则是高三数学第一轮复习的重头戏。
理解概念
函数部分的一个鲜明特点是概念多，对概念理解的要求高。而在实际的复习中，学生对此可能不是很重视，其实，概念能突出本质，产生解决问题的方法。对概念不重视，题目一定也做不好。
就高考而言，直接针对函数概念的考题也不少，例如05年上海春季高考数学卷的第16题就是考察学生是否理解函数最大值的概念。在高中数学的代数证明问题中，函数问题是最多最突出的一个部分，如函数的单调性、奇偶性、周期性的证明等等，而用定义法判断和证明这些性质往往是最直接有效的方法。上海卷连续两年都考查了这方面的内容与方法，如06年文、理科的第22题，考查的是函数的单调性、值域与最值，07年的第19题，文科考察的是函数奇偶性的判断与证明，理科在此基础上还考察了函数单调性。
知识建构
当问到学生类似于“函数主要有哪些内容?”等问题时，学生的回答大多是一些零散的数学名词或局部的细节，这说明学生对知识还缺少整体把握。所以复习的首要任务是立足于教材，将高中所学的函数知识进行系统梳理，用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联，以便于找出自己的缺漏，明确复习的重点，合理安排复习计划。
就函数部分而言，大体分为三个层次的内容：1、函数的概念与基本性质，主要有函数的概念与运算、单调性、奇偶性与对称性、周期性、最值与值域、图像等。2、一些简单函数的研究，主要是二次函数、幂、指、对函数等。3、函数综合与实际应用问题，如函数-方程-不等式的关系与应用，用函数思想解决的实际应用问题等。
当然，在这个过程中也发现，学生梳理知识的过程过于被动、机械，只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上，缺少了自己的认识与理解，将知识与方法割裂开来，整理的东西成了空中楼阁，自然没什么用。这时，就需对每一个内容细化，问问自己复习这个内容时需要解决好哪些问题，以此为载体来提炼与总结基本方法。
以函数的单调性为例，可以从哪些问题入手复习呢?问题一：什么是函数的单调性?可以借助一些概念的辨析题来帮助理解。问题二：如何判断和证明一个函数在某个区间上的单调性?对这个问题的解决，需要的知识基础有：理解函数单调性的概念，熟知所学习过的各种基本函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、幂、指、对函数等)的单调性，和函数(如y=x+ax(a≠0))以及简单的复合函数单调性等。基本的方法主要是利用单调性的定义、以及不等式的性质进行判断和证明。问题三：函数的单调性有哪些简单应用?主要的应用是求函数的最值，此外还可能涉及到不等式、比较大小等问题。最后还可以进一步总结易错、易漏点，如讨论函数的单调性必须在其定义域内进行，两个单调函数的积函数的单调性不确定等。
强化训练
高三学生在复习中大都愿意花大量时间做题，追求解题技巧，虽然这样做有一定的作用，但题目做得太多太杂，未必有利于基本方法的落实。其实对于每一个知识点都有典型问题，抓住它们进行训练，将同一知识，同一方法的问题集中在一起练习，并努力使自己表达规范、正确，相信能达到更高效的复习效果。
还是以函数的单调性的判断与证明为例，一般也就两类典型问题。第一是正确判断与证明某个函数的单调性，写出单调区间，要注意函数的各种形式，如分式的(如y=x+32x+1),和函数(如y=x+(a≠0))，简单的复合函数(如y=log2(x2-2x-3)),以及带有根式和绝对值的等等。第二是它的逆问题，知道函数在某个区间上的单调性如何求字母参数的取值范围，如函数y=ax2+x+2在区间[5，10]上递增，求实数a的取值范围等。
另一方面，可以在同一个问题的背景下，自己做一些小小的变化与发展，从中做一些深入的探究。例如将函数y=log2(x2-2x-3)变化为y=loga(x2-2x-3)单调性会怎样变化?如果变化为y=log2(ax2-2x-3)情况又如何?再复杂一些，如变化为y=loga(x2-2x-a)呢?反之，如果函数y=log2(ax2-2x-3)在区间(-∞，1)上单调递减，a的取值范围是什么?在此基础上再想一想还能提出什么问题来研究呢?例如函数y=log2(ax2-2x-3)的值域为R，a的取值范围是什么?函数y=log2(ax2-2x-3)是否可以有最大值，如果有，a的取值范围是什么?对自己提出的问题加以解决，能使自己的复习更有针对性，真正掌握解题的规律和方法，并帮助自己跳出盲目的题海战。
总之，在复习中把握函数的基本概念，将知识、方法和技能有机地整合起来，建立一个立体网络,就一定能达到良好的复习效果。
高考数学的复习方法：
复习中，学生要提炼高考热点，查漏补缺，针对易错的地方加强练习，熟练掌握解决中低档题目的方法。在此，提醒考生，千万别排斥高频率的模拟测试，它能帮助学生掌握答题的节奏、技巧，稳定心理状态，提高动手能力。
回想这几年的高考情况，以下是考生容易失分的三个方面：
步骤不完整
从这几年看，高考答案的步骤非常详细，而有些考生虽然会做，最后的结果也对，但是缺少中间步骤，这样很容易失分。
审题不仔细
不少考生审题时，只看到了部分条件，例如f(x)≤0，有的学生就会当成f(x)<0，这样一来，全部错误。从往年的情况看，有的考生因为粗心丢掉了10多分。
答题时间安排不合理
数学选择题做题时间一般是2分钟，曾有一位女生，学习成绩非常好，考试中遇到一道不会做的题，耽误了15分钟，题是做出来了，可当她看到别的同学已经开始做解答题时，慌了，结果考得一塌糊涂。
针对这些问题，特别提醒考生，考试中一定要规范答题，遇到不会做的题目时先放一放，此外就是一定要认真仔细，提高答题速度和准确性，要规范答题。