八年级下册数学第17章勾股定理单元测试卷

2017-06-12

人的大脑和肢体一样,多用则灵,不用则废。做八年级数学单元试卷要多动脑筋。小编整理了关于八年级下册数学第17章勾股定理单元测试卷,希望对大家有帮助!

八年级下册数学第17章勾股定理单元测试题

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,满分30分)

1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )

A.4 B.8 C.10 D.12

2.已知a=3,b=4,若a,b,c能组成直角三角形,则c= ( )

A.5 B. C.5或 D.5或6

3.如图中字母A所代表的正方形的面积为( )

A.4 B.8 C.16 D.64

4.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( )

A.钝角三角形 B. 锐角三角形 C.直角三角形D.等腰三角形

5.直角三角形的一直角边长是7cm,另一直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长( )

A.18cm B. 20cm C. 24cm D. 25cm

6.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为( )

①a= ,b= ,c= ②a=6,∠A=45°; ③∠A=32°,∠B=58°;

④a=7,b=24,c=25 ⑤a=2,b=2,c=4

A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7.在△ABC中,若a=n2﹣1,b=2n,c=n2+1,则△ABC是( )

A.锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形

8.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是( )

A.15° B. 30° C. 45° D. 60°

9.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )

A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D. 12cm2

10.已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港 口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距( )

A.25海里 B.30海里 C.35海里D. 40海里

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,满分24分)

11.一个三角形三边长度之比为1∶2∶ ,则这个三角形的最大角为_______度.

12.如图,等腰△ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰长AB的长为 .

13.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为 m.

14.小华和小红都从同一点O出发,小华向北走了9米到A点,小红向东走到B点时,当两人相距为15米,则小红向东走了 米.

15.一个三角形三边满足 ,则这个三角形是 三角形.

16.木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为68cm,这个桌面 (填”合格”或”不合格”).

17.直角三角形一直角边为12cm,斜边长为13cm,则它的面积为 cm2.

18.如图,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 .

三、解答题(共46分)

19.在RtΔABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,CD⊥AB于D,

求CD的长.

21.(7分)如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,

求AC的值.

22.(8分)如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

23.如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?

(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受

这次台风影响有多长时间?

八年级下册数学第17章勾股定理单元测试卷参考答案

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1. C.2. C.3. D.4. C.5. D.6. A.7. D.8. C.9. C.10. D.

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

11. 900 . 12. 10 . 13. 480 m. 14. 12 米.

15. 直角 . 16. 合格 . 17. 30 cm2. 18. 25 .

三、解答题(共46分)

19.略

20.解:∵∠ACB=90°,AB=5,AC=3,∴BC2 = AB2 -AC2 =42,∴BC=4,∵CD⊥AB,

∴ AB•CD= AC•BC,∴5CD=12,∴CD= .

.

21.解:∵AD⊥BC于D,

∴∠ADB=∠ADC=90°

∵AB=3,BD=2

∴AD2=AB2﹣BD2=5

∵DC=1,

∴AC2=AD2+DC2=5+1=6.

∴AC=

22.解:设矩形的长是a,宽是b,根据题意,得:

(2)+(1)×2,得(a+b)2=196,即a+b=14,

所以矩形的周长是14×2=28m.

23. 如图,作出A点关于MN的对称点A′,则A′A=8 km,连接A′B交MN于点P,

则A′B就是最短路线.

在Rt△A′DB中,A′D=15 km,BD=8 km

由勾股定理得A′B2= A′D 2+BD2=289

∴A′D =17km

24.解:(1)由A点向BF作垂线,垂足为C,

在Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=320km,则AC=160km,

因为160<200,所以A城要受台风影响;

(2)设BF上点D,DA=200千米,则还有一点G,

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