北师大版八年级下册数学书答案

2017-06-15

北师大版八年级下册数学书答案(一)

习题1.7

1.解：∵AB=AC，∠BAC=120°,

∴ ∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2=(180°-120°)/2=30°.

∵EF是AB的垂直平分线，

∴FA=FB.

∴∠FAB=∠B=30°.

∵∠FAB+∠FAC=∠BAC,

∴∠FAC=∠BAC-∠FAB=120°-30°=90°，

∴∠AFC=90°-∠C=90°-30°=60°.

2.另一个顶点都在线段AB的垂直平分线上.

3.解：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE(线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等).

∵△BCE的周长为BC+BE+EC=50，

∴BC+AE+EC=50，即BC+AC=50.

∵AC=27，

∴BC=50-AC=50-27=23.

4.作法：如图1-3-27所示.(1)连接AB;(2)作AB的垂直平分线交河岸于点C，则点C即为码头应该建造的位置.

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1.解：互相垂直.理由如下：

∵AD，AE分别平分∠BAC，∠CAF，

∴∠CAD=1/2∠BAC，∠CAE=1/2∠CAF.

∴∠CAD+∠CAE=1/2∠BAC+1/2∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAF)=1/2×180°=90°，即∠DAE=90°.

∴AD⊥AE.

2.提示：把公路、铁路看成两条相交直线(交点为O)作出其夹角(A区所在角的平分线OB，在OB上截取OC=2.5cm，点C即为所求目标的位置，作图如图1-4-29所示.

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