8年级数学上册12.2三角形全等的判定单元测试题及答案
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八年级数学单元考试的时候要认真做题，不能敷衍了事。下面小编给大家分享一些8年级数学上册12.2三角形全等的判定单元测试题，大家快来跟小编一起看看吧。
8年级数学上册12.2三角形全等的判定单元试题
一、填空题
1.如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG;②△EDP≌△GFP;③∠EDP=60°;④EP=1中，一定正确的是 .
2.如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE，则AP等于 cm.
3.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是 .
4.如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 .
5.如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 .
6.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示)，点B1在y轴上且坐标是(0，2)，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是(1，0).B1C1∥B2C2∥B3C3，以此继续下去，则点A2014到x轴的距离是 .
7.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= .
8.如图，在边长为6 的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH.若BH=8，则FG= .
9.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为 .
10.如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE.设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：
①S1：S2=AC2：BC2;
②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA;
③若AC⊥BC，则S1•S2= S32.
其中结论正确的序号是 .
二、解答题
11.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P.
(1)求证：CE=BF;
(2)求∠BPC的度数.
12.如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF.
(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是 ，并证明.
(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由.
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(AF>BF).
(1)求证：△ACE≌△AFE;
(2)求tan∠CAE的值.
14.在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上(不与点A重合)，如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP.(无需写证明过程)
(1)在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立?如果成立，请给予证明;如果不成立，请说明理由;
(2)在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等?请直接写出你的结论，无需证明.
15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF.求证：OE=OF.
16.如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE.求证：∠PDC=∠PEC.
17.如图，已知△ABC中AB=AC.
(1)作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);
(2)在(1)的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF.
18.探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，求证：△ACE≌△CBD.
应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数.
19.(1)如图1，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D.
(2)如图2，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上.
①sinB的值是 ;
②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(A与A1，B与B1，C与C1相对应)，连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积.
20.在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M.求证：
(1)BH=DE.
(2)BH⊥DE.
21.如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE.
(1)求证：BE=CE;
(2)以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G.若BC=4，∠EBD=30°，求图中阴影部分(扇形)的面积.
22.如图所示，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，证明：AB=AC.
(1)你添加的条件是 ;
(2)请写出证明过程.
23.如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F.
(1)当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，求证：CF+BE=CD;
(提示：过点F作FM∥BC交射线AB于点M.)
(2)当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②;当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③，请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明;
(3)在(2)的条件下，若∠ADC=30°，S△ABC=4 ，则BE= ，CD= .
24.如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G.
求证：AE=BF.
25.如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°.
(1)若CD=2BD，M是CD中点(如图1)，求证：△ADB≌△AMC;
下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
证明：设AB与CD相交于点O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°.
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠① .
∵M是DC的中点，
∴CM= CD=② .
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC.
(2)若CD