初二数学辅导资料：因式分解

学习数学我们要有多一份的信心和耐心。下面是小编收集整理的初二数学《因式分解》的辅导资料以供大家学习。

初二数学辅导资料：因式分解

1、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2、 分解因式与整式乘法的关系：(a+b)(a-b)=a-b是两种互逆变形

注意：只有多项式才能进行因式分解，分解因式必须分解到不能分解为止。

知识点二 ：因式分解的方法

1、提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，那么可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式乘积的形式。

练习： 22

a2-2a= -10x2y-5xy2+15xy=

9x2-6xy+3xz= 2x(x-y)-(y-x)2=

2,公式法：平方差和完全平方公式。完全平方公式的特征，左边的多项式有三项，有两项同号且分别能写成某数或者某式的平方，第三项是这两个数或者是积的两倍，符号可以是正也可以是负。

练习：

-m2+n2= a2-14a+49=

1a2-6a+9= -m2-m-4 =

a2-4b2= a2+2a(b+c)+(b+c)2=

(a+b)2-1= (m+n)2-6(m+n)+9=

16x2y2z2-9= -3ax2+6axy-3ay2=

初二数学辅导资料：整式的乘法

1、整式与分式：

(1)了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。

(2)能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。

(3)能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2; (a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

(4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

(5)了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

2、方程：

(1)能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

(2)经历估计方程解的过程。

(3)能解可化为一元一次方程的分式方程。

(4)能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

(二)知识点、考点分析：

1、幂的运算

(1)同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、分式的乘方、幂的乘方。①法则;②负指数次幂、零指数次幂;③运算。

(2)科学记数法：①比较大的数;②比较小的数

2、整式的乘除

(1)单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、单项式除以单项式、多项式除以单项式。①推导过程;②法则;③运算。

(2)乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2; (a±b)2 = a 2±2ab + b 2。①几何意义;②公式特点;③运算;④应用。

3、因式分解

(1)概念：①形式要求;②因式分解与整式乘法的关系

(2)常用的因式分解方法：①提取公因式法：②运用公式法： 平方差公式、完全平方公式

(3)因式分解的一般步骤①一提：如果 多项式即各项有公因式，那么先提公因式;②二用：如果多项没有公因式，再尝试运用公式法来分解;③三查：分解因式必须进行到每一个因式都解因为止。

4、分式：

(1)概念：①分式与整式的区别;②有无意义的条件;③分式值为0

(2)分式的基本性质：①分式的基本性质;②分式的符号法则。

(3)分式的运算：①分式的乘、除法;②分式的加、减法(同分母分式、异分母分式);③分式的乘方;④分式的混合运算。

5、分式方程

(1)概念：①分式方程;②分式方程与整式方程的区别与联系;③分式方程的解(根);④增根

(2)解分式方程：①步骤;②注意事项。

(3)应用：①步骤;②注意事项。