高三数学必修四共面向量知识点

共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量，下面是小编给大家带来的高三数学必修四共面向量知识点，希望对你有帮助。

高三数学共面向量知识点(一)

共面向量定义：

通常我们把平行于同一平面的向量，叫做共面向量

说明：空间任意的两向量都是共面的。

共面向量定理：

如果两个向量

不共线，

与向量

共面的条件是存在实数x，y，使

。

推论1：

如图，空间中的一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对(x，y)使

或对空间任一定点O，有

在平面MAB内，点P对应的实数对(x，y)是唯一的，

式叫做平面MAB的向量表示式。

推论2：

空间中的一点P与不共线的三个点A，B，C共面的充要条件是存在唯一的有序实数组(x,y,z)使

(其中O为空间任一点)。

共面向量定理的延伸：

如果三个不共面的向量

满足等式

高三数学共面向量知识点(二)