八年级上数学期末测试卷

2017-05-05

八年级上数学期末测试题

一、选择题：本大题共12小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入表格中.

1.下列图案属于轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是( )

A.(x3)3=x6 B.a6•a4=a24

C.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=b2c2 D.x6÷x3=x2

3.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能是( )

A.12米 B.10米 C.15米 D.8米

4.若分式的值为零，则x的值为( )

A.±2 B.﹣2 C.2 D.不存在

5.如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )

A.120° B.180° C.240° D.300°

6.若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )

A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.扩大4倍

7.点P(a+b，2a﹣b)与点Q(﹣2，﹣3)关于x轴对称，则a=( )

A. B. C.﹣2 D.2

8.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是( )

A. = ﹣ B. = ﹣20 C. = + D. = +20

9.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是( )

A.10 B.11 C.12 D.13

10.一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使V1千米，则t小时可以到达，如果汽车每小时行使V2千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是( )小时.

A. B.

C. D.

11.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是( )

A.2α+∠A=180° B.α+∠A=90° C.2α+∠A=90° D.α+∠A=180°

12.为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1.仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是( )

A.52013﹣1 B.52013+1 C. D.

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上.

13.分解因式：a4(x﹣y)+(y﹣x)= .

14.代数式4x2+3mx+9是完全平方式，则m= .

15.若关于x的分式方程 ﹣1= 无解，则m的值 .

16.如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为 .

三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)解分式方程： ;

(2)先化简再求值：，其中x=2，y=5.

18.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1).

(1)画出△ABC关于y轴的对称轴图形△A1B1C1(不写画法);

(2)若网格上的每个小正方形的边长为2，则△ABC的面积是多少?写出解答过程.

19.已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ=AC，点F在CE的延长线上，CF=AB，求证：AF⊥AQ.

20.由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3：2，两队共同施工6天可以完成.

(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?

(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们3000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?

21.如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE=DA，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点.证明下列结论：

(1)AG= AD;

(2)DF=EF;

(3)S△DGF=S△ADG+S△ECF.

22.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.

(1)求证：BE=CF;

(2)在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.

求证：①ME⊥BC;②DE=DN.