初中八年级数学上册第1章三角形的初步认识题库
做八年级数学单元试题要多练、多思;做题目应知难而进。这是小编整理的初中八年级数学上册第1章三角形的初步认识题库，希望你能从中得到感悟!
初中八年级数学上册第1章三角形的初步认识试题
一、填空题(本题有10个小题，每小题4分，共40分)
1.三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
2.已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
3.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
4.如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为( )
A.30° B.32.5° C.35° D.37.5°
5.如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E.则∠C等于( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
6.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的( )
A.三条中线交点 B.三条角平分线交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线交点
7.如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，如果∠1=145°，那么∠B的度数为( )
A.35° B.25° C.45° D.55°
8.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )
A.45° B.54° C.40° D.50°
10.已知如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE、AF交于点O.现有以下结论：
①DE∥BC;②OD= BC;③AO=FO;④S△AOD= .
其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、认真填一填(本题有8个小题，每小题4分，共32分)
11.若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有 个.
12.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 .
13.在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE= .
14.如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是 m.
15.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= .
16.如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°，则∠A′NC= °.
17.如图，△ABC中，∠1+∠2+∠3= 度，∠4+∠5+∠6= 度.
18.如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则
(1)θ1= ;
(2)θn= .
三、解答题(本题有8个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.)
19.已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC.
求证：BC=DE.
20.三角形内角和等于 .
(2)请证明以上命题.
21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB.
(1)求∠CAD的度数;
(2)延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE.
22.如图，在△ABC中，已知∠B=∠C.
(1)尺规作图：作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D(作图不写作法，但保留作图痕迹);
(2)猜想：“若∠A=36°，则△ABD和△BDC都是等腰三角形”.请你通过计算说明猜想是否成立.
23.已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.
求证：(1)△BAD≌△CAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.
24.在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P.求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.
25.问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB.
若∠A=80°，则∠BEC= ;若∠A=n°，则∠BEC= .
探究：
(1)如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB.若∠A=n°，则∠BEC= ;
(2)如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM.若∠A=n°，则∠BEC= ;
(3)如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN.若∠A=n°，则∠BEC= .
26.【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF.
(1)如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF.
(2)如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF.
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等.(不写作法，保留作图痕迹)
(4)∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF.
初中八年级数学上册第1章三角形的初步认识参考答案
一、填空题(本题有10个小题，每小题4分，共40分)
1.三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
【考点】三角形内角和定理.
【分析】三角形三个内角之和是180°，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案.
【解答】解：设三角形的三个角分别为：a°、b°、c°，
则由题意得： ，
解得：a=90，
故这个三角形是直角三角形.故选：B.
【点评】本题主要考查了直角三角形的有关性质，可利用方程进行求解.关键是掌握三角形内角和为180°.
2.已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
【考点】三角形三边关系;解一元一次不等式组.
【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和.这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值.
【解答】解：5﹣4