人教版七年级数学下册知识点总结

2017-05-07

人教版七年级数学下册知识点总结(一)

认识三角形

1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。

(已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围)

3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。

锐角三角形 (三个角都是锐角)

4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角)

钝角三角形 (有一个角是钝角)

生活中的变量

一、变量、自变量与因变量

①两个变量x与y，y随x的改变而改变，那么x是自变量(先变的量)，y是因变量(后变的量)。

二、变量之间的表示方法：

①列表法

②关系式法：能精确地反映自变量与因变量之间数值的对应关系。

③图象法：用水平方向的数轴(横轴)上的点表示自变量，用坚直方向的数轴(纵轴)表示因变量。

线段垂直平分线：

①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

∵ OA=OB CD⊥AB

∴ PA=PB

等腰三角形性质： (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形)

①等腰三角形是轴对称图形; (一条对称轴)

②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合; (三线合一)

③等腰三角形的两个底角相等。 (简称：等边对等角)

在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。(简称：等角对等边)

等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。

① 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60; ②等边三角形有三条对称轴。

轴对称的性质：

① 关于某条直线对称的两个图形是全等形; ②对应线段、对应角相等;

② 对应点的连线被对称轴垂直且平分; ④对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。