如何借助几何画板探索函数教学

导语：八年级是中学阶段的转折时期，在这个重要的转折时期我们怎样才能学好八年级数学呢?以下是小编为你整理的关于八年级数学学习的方法，希望您喜欢阅读：

几何画板是优秀的数学教学软件,它具有动态的图形功能，丰富的变换功能，强大的动画功能，方便的函数图象功能。它通过对点、线、圆等基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出较为复杂的图形演示。

几何画板为探索函数教学提供了有力工具，解决了学生在函数有关概念性质上难于理解的困难,克服了函数应用中的诸多难点，通过对函数图象的研究和分析，让学生深刻理解函数中蕴含的数形结合思想。

一、利用几何画板理解函数图象的动态形成过程

函数是研究运动变化的重要数学模型，函数概念的实质就是运动变化与联系对应。几何画板在这一方面具有独到的优势，它可以动态地表现图象的变化过程，满足数学教学中化抽象为形象直观的要求。

函数的图象采用描点法，锻炼了学生的动手能力，让学生亲历实践过程，但学生初接触函数通常有几个误区：取点过少、取点不具有代表性、描点不准确，描出图象不光滑、对无数个点和无限延伸难以理解。利用几何画板绘制函数图象，通过追踪点得到函数图象的踪迹动画，通过运动点让学生清楚看到点动成线的动态过程。

二、利用几何画板探索函数的性质

一次函数的性质是初中段的重点和难点，利用几何画板我制作了教学软件探索这一个性质的形成过程。使学生经历从特殊到一般的认识过程，体验知识产生、发展、形成的过程，逐步培养学生抽象概括能力，激发学生求知的欲望。

三、利用几何画板解决函数的综合应用

应用函数观点分析问题和解决问题，需要一个相当长的过程，用函数的观点认识数学问题，目的是加强知识间的联系，学习用变化和对立的眼光分析问题。

根据函数图象和交点，使学生能直观地看到怎样用图像来表示方程与不等式的解，能够用函数观点认识解方程和不等式的实质，加强了知识间的融会贯通。学生看问题的角度和高度都发生了变化，认识更深刻了。

应用函数观点可以把许多数学概念统一起来，教材第六章74页活动2，是综合运用一次函数图像和性质分析解决实际问题的例子，是本册书最难难以理解的活动。表格中各种收费方案尽管不同，但它们所对应的函数类型基本一致。根据表中数据，确定相应的函数关系式，用几何画板做出函数图像，能够顺利用函数值及图像解决问题，根据图像交点确定最优方案。

四、利用几何画板深刻理解函数中蕴含的数形结合思想

数学思想方法是数学知识的灵魂，是通过知识的载体来体现的，对于它们的认识需要一个相当长的过程，它需要学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等等一系列的数学活动和学习实践中不断的感受和理解。

数学的灵魂是数形结合,数形结合的精髓是函数,函数的核心是运动变化。在函数教学过程中，我安排了较多的通过图象分析函数解析式、通过解析式分析函数图象的题目，引导学生运用函数图像解决问题，使学生在实践中逐步形成函数的思想方法。应用函数图像顺利开展数学活动，是几何画板对数形结合思想的最完美的诠释!