九年级数学点和圆，直线和圆的位置关系同步练习题

2017-02-11

九年级数学点和圆，直线和圆的位置关系同步练习题：

一、填空题(每小题3分，共24分)

1.与直线L相切于已知点的圆的圆心的轨迹是______.

2.在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，I是△ABC的内心，则∠AIB=______________，∠BIC=__________，∠CIA=___________ .

3.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它的外接圆半径R=______，内切圆半径r=______.

4.如1，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA∶AB=1∶2，则AB=______.

5.如2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为______.

6.圆外切等腰梯形的底角是30°，中位线长为a，则圆半径长为______.

7.PA、 PB是⊙O的切线，切点是A 、B，∠APB=50°，过A作 ⊙O直径AC，连接CB，则∠P BC=__ ____.

8.如3，PE是⊙O的切线，E为切点，P AB、PCD是割线，AB=3 5，CD =50，AC∶DB=1∶2，则PA=______.

二、选择题(每小题4分，共32分)

9.直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则L与⊙O的位置关系是

A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交

10.圆的最大的弦长为1 2 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为 d，那么

A.d<6 cm B.6 cm<d<12 cm

C.d≥6 cm D.d>12 cm

11.P是⊙O外一点，PA、 PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β ，则α与β的关系是

A.α= β B.α+β=90°

C.α+2β=1 80° D.2α+β=180°

12.在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为

A.x2+12x+ 28=0

B.x2-12x+28=0

C.x2-11x+12=0

D.x 2+11x+12=0

13.如4，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于P，则CD∶AB等于

A.sinBPC B .cosBPC C.tanBPC D.cotBPC

14.如5，点P为弦AB上一点，连结OP，过PC作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4， PB=2，则PC的长是

A. B.2 C.2 D.3

15.如6，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB∶BC=4∶5，则⊙O的半径等于

A.4 B.5 C.6 D.7

16.如7，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB， BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，连结A′B′，过点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置

A.在平分AB的某直线上移动

B.在垂直AB的某直线上移动

C.在弧AMB上移动

D.保持固定不移动

三、解答题(共44分)

17. 已知AB是⊙O的直径，AC切圆O于A，CB交圆O于D，AC=2 ，CD=3，求tanB的值.(10分)

18.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点 C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线.(10分)

19.BC是 ⊙O的直径，A是弦BD 延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：

(1) AC是⊙O的切线.(2)若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径.(12分)

20.AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE•PO.(1)求证：PC是⊙O的切线;(2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求 ⊙O的半径;(3)求sinPCA的值.(12分)