浙教版高一数学知识点

高一学生在学习数学过程中会学习到很多关于数学方法的知识点，那么具体有哪些需要我们了解呢?下面是小编给大家带来的高一数学知识点，希望对你有帮助。

浙教版高一数学知识点：反证法

反证法的定义：

一般地，假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

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反证法的步骤：

(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立;

(2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾;

(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

浙教版高一数学知识点：综合分析法

综合法：

一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。

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分析法：

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。

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分析法的思维特点：

执果索因;分析法的书写格式：要证明命题B为真，只需要证明命题为真，从而有……，这只需要证明命题为真，从而又有…… 这只需要证明命题A为真，而已知A为真，故命题B必为真。

分析法与综合法综合：

综合法的思维方法：

综合法的思维方向是”，即由已知条件出发，逐步推出其必要条件(由因导果)，最后推导出所要证明的结论成立，故综合法又叫顺推证法或由因导果法.综合法的依据：已知条件以及逻辑推理的基本理论，在推理时要注意：作为依据和出发点的命题一定要正确.

分析法的思维方向：

分析法的思维方向是”，即由待证的结论出发，逐步逆求它要成立的充分条件(执果索因)，最后得到的充分条件是已知(或已证)的命题，故分析法又叫逆推证法或执果索因法.

用分析法证明的模式：

用分析法证：为了证明命题B为真，这只需证明命题B，为真，从而有……这只需证明命题B：为真，从而有……这只需证明命题A为真.而已知A为真，故B必真.可见分析法是”，步步寻求上一步成立的充分条件，它与综合法是对立统一的两种方法。

特别提醒：当命题不知从何人手时，有时可以运用分析法来解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目，往往更是行之有效.用分析法证明时，往往在最后加上一句步可逆，这无形中就出现了两个问题：①分析法证明过程的每一步不一定”，也没有必要要求”，因为这时仅需寻找充分条件，而不是充要条件;②如果非要”，则限制了分析法解决问题的范围，使得分析法只适用于证明等价命题了，但是，只要我们搞清了用分析法证明问题的逻辑结构，明确四种命题之间的关系，那么用分析法证明不等式还是比较方便的。

浙教版高一数学知识点：归纳法

归纳法：

对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法叫做归纳法。归纳法包括完全归纳法和不完全归纳法。

数学归纳法：

一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：

(1)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立;

(2)假设当n=k(k∈N*，k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立;

完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立，这种证明方法叫做数学归纳法。

数学归纳法的特点:

①用数学归纳法进行证明时，要分两个步骤，两步同样重要，两步骤缺一不可;

②第二步证明，由假设n=k时命题成立，到n=k+1时.必须用假设条件，否则不是数学归纳法;

③最后一定要写“由(1)(2)……”。

数学归纳法的应用：

(1)证明恒等式;

(2)证明不等式;

(3)三角函数;

(4)计算、猜想、证明。