2017人教版七年级数学期中试卷

十年寒窗今破壁，锦绣前程自此辟。预祝：七年级数学期中考试时能超水平发挥。下面是小编为大家精心推荐的2017人教版七年级数学上期中试卷，希望能够对您有所帮助。

2017人教版七年级数学上期中试题

一、选择题：

1.﹣3的倒数是( )

A.﹣3 B.3 C.﹣ D.

2.下列运算有错误的是( )

A.8﹣(﹣2)=10 B.﹣5÷(﹣ )=10 C.(﹣5)+(+3)=﹣8 D.﹣1×(﹣ )=

3.预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是( )

A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106

4.在数轴上有两个点A、B，点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为( )

A.﹣2.5或8.5 B.2.5或﹣8.5 C.﹣2.5 D.﹣8.5

5.下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的个数是( )

A.6 B.5 C.4 D.3

6.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )

A.2a2﹣πb2 B.2a2﹣ b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣ b2

7.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

8.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作 .

9.用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 .

10.多项式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 次多项式，它的最高次项是 .

11.若有理数a，b满足|a+3|+(b﹣2)2=0，则ab= .

12.若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n= .

13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b)3﹣3(cd)2015= .

14.规定一种新运算 a△b=a×b﹣a+b+1.如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，则﹣2△5= .

15.用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 根火柴棒(用含n的代数式表示).

三、计算题

16.计算： ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3.

17.计算：(﹣ ﹣ + )÷(﹣ )

18.计算：[(﹣1)100+(1﹣ )× ]÷(﹣32+2)

19.﹣24﹣ ×[5﹣(﹣3)2].

四、解答题

20.化简求值：(3a2b﹣2ab2)﹣(ab2﹣2a2b+7)，其中a=﹣1，b=2.

21.在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣(﹣ )，﹣|﹣4 |，并用“<”号把它们连接起来.

(2)根据(1)中的数轴，找出大于﹣|﹣4 |的最小整数和小于﹣(﹣ )的最大整数，并求出它们的和.

22.如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起.

(1)用x表示阴影部分的面积;

(2)计算当x=5时，阴影部分的面积.

五、

23.某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费);乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1千米按1千米收费).某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.

(1)当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用;

(2)用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用;

(3)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算?

24.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C.

(1)填空：A、B之间的距离为 ，B、C之间的距离为 ，A、C之间的距离为 ;

(2)化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;

(3)a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.

2017人教版七年级数学上期中试卷参考答案

一、选择题：

1.﹣3的倒数是( )

A.﹣3 B.3 C.﹣ D.

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣ .

【解答】解：﹣3的倒数是﹣ .

故选：C.

【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

2.下列运算有错误的是( )

A.8﹣(﹣2)=10 B.﹣5÷(﹣ )=10 C.(﹣5)+(+3)=﹣8 D.﹣1×(﹣ )=

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题.

【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.

【解答】解：A、原式=8+2=10，正确;

B、原式=﹣5×(﹣2)=10，正确;

C、原式=﹣5+3=﹣2，错误;

D、原式= ，正确.

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3.预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是( )

A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.在数轴上有两个点A、B，点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，则点B表示的数为( )

A.﹣2.5或8.5 B.2.5或﹣8.5 C.﹣2.5 D.﹣8.5

【考点】数轴.

【分析】设B点表示的数为b，再根据数轴上两点间的距离公式求出b的值即可.

【解答】解：设B点表示的数为b，

∵点A表示﹣3，点B与点A相距5.5个单位长度，

∴|b+3|=5.5，解得b=2.5或﹣8.5.

故选B.

【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

5.下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的个数是( )

A.6 B.5 C.4 D.3

【考点】整式.

【专题】应用题.

【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.

【解答】解：式子x2+2， ，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式;

+4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.

故整式共有4个.

故选：C.

【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式.注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母.

单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式;多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算.

6.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )

A.2a2﹣πb2 B.2a2﹣ b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣ b2

【考点】列代数式.

【分析】根据题意列出代数式解答即可.

【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣ b2，

故选D

【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键.

7.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【考点】代数式求值.

【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3(x2+3x)﹣4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可.

【解答】解：∵x2+3x=3，

∴3x2+9x﹣4=3(x2+3x)﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5.

故选：C.

【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算.

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

8.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作 ﹣20元 .

【考点】正数和负数.

【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元.

【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单.

9.用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.894 .

【考点】近似数和有效数字.

【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.

【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894.

故答案为：1.894.

【点评】本题主要考查了近似数与精确度，近似数最后一位在哪一位，就精确到哪一位.

10.多项式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 5 次多项式，它的最高次项是 ﹣y5 .

【考点】多项式.

【分析】根据多项式次数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解.

【解答】解：多项式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是5次多项式，它的最高次项是﹣y5.

故答案为：5，﹣y5.

【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.

11.若有理数a，b满足|a+3|+(b﹣2)2=0，则ab= 9 .

【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.

【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，

解得，a=﹣3，b=2，

则ab=9.

故答案为：9.

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.

12.若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n= 5 .

【考点】同类项.

【分析】根据同类项的定义解答.

【解答】解：∵单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，

∴m=2，n=3，

m+n=2+3=5.

故答案为5.

【点评】本题考查了同类项的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”：

(1)所含字母相同;

(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b)3﹣3(cd)2015= ﹣3 .

【考点】代数式求值.

【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1.代入求值即可求解.

【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1.

∴(a+b)3﹣3(cd)2015=0﹣3×1=﹣3.

故答案是：﹣3.

【点评】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键.

14.规定一种新运算 a△b=a×b﹣a+b+1.如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，则﹣2△5= ﹣2 .

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题;实数.

【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.

【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2△5=﹣10+2+5+1=﹣2，

故答案为：﹣2

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 5n+1 根火柴棒(用含n的代数式表示).

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可.

【解答】解：由图可知：

图形标号(1)的火柴棒根数为6;

图形标号(2)的火柴棒根数为11;

图形标号(3)的火柴棒根数为16;

…

由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，

所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5(n﹣1)=5n+1，

故答案为：5n+1.

【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可.

三、计算题

16.计算： ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3.

【考点】有理数的减法.

【分析】根据有理数的减法运算法则和加法运算法则进行计算即可得解.

【解答】解： ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3，

= + ﹣3.7﹣1.3，

=1﹣5，

=﹣4.

【点评】本题考查了有理数的减法和加法运算，熟记运算法则是解题的关键.

17.计算：(﹣ ﹣ + )÷(﹣ )

【考点】有理数的除法.

【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解.

【解答】解：原式=(﹣ ﹣ + )×(﹣36)

=﹣ ×(﹣36)﹣ ×(﹣36)+ ×(﹣36)

=27+20﹣21

=26.

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.

18.计算：[(﹣1)100+(1﹣ )× ]÷(﹣32+2)

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题;实数.

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：原式=(1+ )÷(﹣7)= ×(﹣ )=﹣ .

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.﹣24﹣ ×[5﹣(﹣3)2].

【考点】有理数的混合运算.

【分析】首先计算括号内的式子，计算乘方，然后计算乘法，最后进行加减即可.

【解答】解：原式=﹣16﹣ ×(5﹣9)

=﹣16﹣ ×(﹣4)

=﹣16+2

=﹣14

【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.

四、解答题

20.化简求值：(3a2b﹣2ab2)﹣(ab2﹣2a2b+7)，其中a=﹣1，b=2.

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题;整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7，

当a=﹣1，b=2时，原式=10+12﹣7=15.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.(1)在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣(﹣ )，﹣|﹣4 |，并用“<”号把它们连接起来.

(2)根据(1)中的数轴，找出大于﹣|﹣4 |的最小整数和小于﹣(﹣ )的最大整数，并求出它们的和.

【考点】有理数大小比较;数轴;绝对值.

【分析】(1)先在数轴上表示各个数，再比较即可;

(2)先找出最小整数和最大整数，再求出和即可.

【解答】解：(1)

﹣|﹣4 |<﹣3<0<1.5<﹣(﹣ );

(2)大于﹣|﹣4 |的最小整数是﹣4，小于﹣(﹣ )的最大整数是5，

和为﹣4+5=1.

【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键.

22.如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起.

(1)用x表示阴影部分的面积;

(2)计算当x=5时，阴影部分的面积.

【考点】列代数式.

【分析】阴影部分面积利用三角形面积公式进行计算，代入已知数值即可求得面积具体数值.

【解答】解：(1)阴影部分的面积为 ×2(2+x)+ x2;

(2)x=5时， ×2(2+x)+ x2=2+5+12.5=19.5

【点评】此题考查列代数式问题，关键是利用三角形面积公式计算三角形的面积解答即可.

五、

23.某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费);乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1千米按1千米收费).某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.

(1)当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用;

(2)用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用;

(3)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算?

【考点】代数式求值;列代数式.

【分析】(1)根据甲乙两种出租车的计价方式分别列式计算即可得解;

(2)都分x≤3和x>3两种情况列式表示即可;

(3)将x=14分别代入代数式计算即可得解.

【解答】解：(1)当x=5时，甲的费用=10+(5﹣3)×1.2=10+2.4=12.4(元)，

乙的费用=8+(5﹣3)×1.8=8+3.6=11.6(元)，

答：乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.6元;

(2)甲的费用 ，

乙的费用 ;

(3)∵此人乘坐的路程为13千米多一点，

∴x=14，

甲的费用10+1.2(14﹣3)=10+13.2=23.2(元)，

乙的费用8+1.8(14﹣3)=8+19.8=27.8(元)，

∵23.2<27.8，

∴他乘坐甲出租车更合算.

【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目信息，理解两种出租车的计价方式并准确列出算式是解题的关键.

24.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C.

(1)填空：A、B之间的距离为 a﹣b ，B、C之间的距离为 b﹣c ，A、C之间的距离为 a﹣c ;

(2)化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;

(3)a、b、c在数轴上的位置如图所示，且c2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.

【考点】整式的加减;数轴;相反数;绝对值;倒数.

【分析】(1).根据两点间距离公式可得;

(2)结合数轴根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可得;

(3)根据a、b、c在数轴上的位置，结合题目条件得出c=﹣2，b=﹣1，a=2，再将其代入化简后的代数式即可

【解答】解：(1)由数轴可知，A、B之间的距离为a﹣b，B、C之间的距离为b﹣c，A、C之间的距离为a﹣c，

故答案为：a﹣b，b﹣c，a﹣c;

(2)由数轴可知，c