高一数学必修1函数的概念考试题及答案解析
函数的概念是函数整章的核心概念,学会用函数的观点和方法解决数学问题,是高中数学主要的学习任务之一。下面是小编给大家带来的高一数学必修1函数的概念考试题及答案解析，希望对你有帮助。
高一数学函数的概念考试题及答案解析
1.下列说法中正确的为( )
A.y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数
B.y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一函数
C.f(x)=1与f(x)=x0表示同一函数
D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数
解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同.
2.下列函数完全相同的是( )
A.f(x)=|x|，g(x)=(x)2
B.f(x)=|x|，g(x)=x2
C.f(x)=|x|，g(x)=x2x
D.f(x)=x2-9x-3，g(x)=x+3
解析：选B.A、C、D的定义域均不同.
3.函数y=1-x+x的定义域是( )
A.{x|x≤1} B.{x|x≥0}
C.{x|x≥1或x≤0} D.{x|0≤x≤1}
解析：选D.由1-x≥0x≥0，得0≤x≤1.
4.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有________.
解析：由函数定义可知，任意作一条直线x=a，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当-1≤a≤1时，直线x=a与函数的图象仅有一个交点，当a>1或a<-1时，直线x=a与函数的图象没有交点.从而表示y是x的函数关系的有(2)(3).
答案：(2)(3)
1.函数y=1x的定义域是( )
A.R B.{0}
C.{x|x∈R，且x≠0} D.{x|x≠1}
解析：选C.要使1x有意义，必有x≠0，即y=1x的定义域为{x|x∈R，且x≠0}.
2.下列式子中不能表示函数y=f(x)的是( )
A.x=y2+1 B.y=2x2+1
C.x-2y=6 D.x=y
解析：选A.一个x对应的y值不唯一.
3.下列说法正确的是( )
A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应
B.函数的定义域和值域可以是空集
C.函数的定义域和值域一定是数集
D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了
解析：选C.根据从集合A到集合B函数的定义可知，强调A中元素的任意性和B中对应元素的唯一性，所以A中的多个元素可以对应B中的同一个元素，从而选项A错误;同样由函数定义可知，A、B集合都是非空数集，故选项B错误;选项C正确;对于选项D，可以举例说明，如定义域、值域均为A={0,1}的函数，对应关系可以是x→x，x∈A，可以是x→x，x∈A，还可以是x→x2，x∈A.
4.下列集合A到集合B的对应f是函数的是( )
A.A={-1,0,1}，B={0,1}，f：A中的数平方
B.A={0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的数开方
C.A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数
D.A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值
解析：选A.按照函数定义，选项B中集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件;选项C中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求;选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项A符合函数定义.
5.下列各组函数表示相等函数的是( )
A.y=x2-3x-3与y=x+3(x≠3)
B.y=x2-1与y=x-1
C.y=x0(x≠0)与y=1(x≠0)
D.y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈Z
解析：选C.A、B与D对应法则都不同.
6.设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2}，则A∩B一定是( )
A.∅ B.∅或{1}
C.{1} D.∅或{2}
解析：选B.由f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2}，则A={-1,1，-2，2}或A={-1,1，-2}或A={-1,1，2}或A={-1，2，-2}或A={1，-2，2}或A={-1，-2}或A={-1，2}或A={1，2}或A={1，-2}.所以A∩B=∅或{1}.
7.若[a,3a-1]为一确定区间，则a的取值范围是________.
解析：由题意3a-1>a，则a>12.
答案：(12，+∞)
8.函数y=x+103-2x的定义域是________.
解析：要使函数有意义，
需满足x+1≠03-2x>0，即x<32且x≠-1.
答案：(-∞，-1)∪(-1，32)
9.函数y=x2-2的定义域是{-1,0,1,2}，则其值域是________.
解析：当x取-1,0,1,2时，
y=-1，-2，-1,2，
故函数值域为{-1，-2,2}.
答案：{-1，-2,2}
10.求下列函数的定义域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
解：(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须
-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.
(2)要使y=34x+83x-2有意义，则必须3x-2>0，即x>23， 故所求函数的定义域为{x|x>23}.
11.已知f(x)=11+x(x∈R且x≠-1)，g(x)=x2+2(x∈R).
(1)求f(2)，g(2)的值;
(2)求f(g(2))的值.
解：(1)∵f(x)=11+x，
∴f(2)=11+2=13，
又∵g(x)=x2+2，
∴g(2)=22+2=6.
(2)由(1)知g(2)=6，
∴f(g(2))=f(6)=11+6=17.
12.已知函数y=ax+1(a<0且a为常数)在区间(-∞，1]上有意义，求实数a的取值范围.
解：函数y=ax+1(a<0且a为常数).
∵ax+1≥0，a<0，∴x≤-1a，
即函数的定义域为(-∞，-1a].
∵函数在区间(-∞，1]上有意义，
∴(-∞，1]⊆(-∞，-1a]，
∴-1a≥1，而a<0，∴-1≤a<0.
即a的取值范围是[-1,0).