趣味数学典故 智选女婿

下面是小编为大家整理的数学典故，希望大家能够从中有所收获!

聪明青年智当女婿

在一个古代的欧洲国家里，有一位非常漂亮的公主。在考虑婚姻大事时，她想挑选一个聪明的青年做她的丈夫。周王知道后，自然高兴万分，当即找来许多大臣，商订了一个选女婿的方案。

按照商订的方案。国王在王宫前的广场上举行了隆重的选女婿仪式。前来参加竞争的是l00名已被精心挑选过的青年。一位大臣向大家宣布了规则：

竞选人以公主为首排成一个横列。在国王下达报数令后，由公主开始报数，每报数一次，所有的偶数退列。经过多次报数后，谁能够唯一地留在公主的身边，谁就是被选的女婿。

竞选来始了!那100名青年随着公主整整齐齐地排成一个横列。国王一声令下：“报数!”成千上万双眼睛都紧紧地注视着他们。一批竞选人落选了，又一批竞选人落选了......经过6次报数后，一个从小就喜爱数学的青年赢得了胜利，被选为女婿。

这位聪明的青年人获胜的秘诀在哪里呢?

我们知道，要能够最后唯一地留在公主身边，关键在于第一次排队时所选的位置。确定这个位置并不难。一个办法是从1写到101，一次一次地将排列顺序中的偶数部分划去，即

(1)1、2、3、4、5、······100、101;

(2)1、3、5、7、9、······99、101;

(3)1、5、9、13、17······97、101;

(4)1、9、17、25、33······89、97;

(5)1、17、33、49、65、81、97;

(6)1、33、65、97.

这样，我们不难知道被选女婿第一次排队时的位置的序号应是65。