九年级数学上册28.4垂径定理练习题
九年级数学的28.4垂径定理的知识点即将学完，教师们要为同学们准备哪些练习题呢?下面是小编为大家带来的关于九年级数学上册28.4垂径定理练习题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册28.4垂径定理练习题：
一.选择题
1.如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
答案：D
2.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
答案：B
3.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为( )
A.9cm B.6cm C.3cm D.
答案：C
4.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为( )
A.12个单位 B.10个单位 C.1个单位 D.15个单位
答案：B
5.如图， 的直径 垂直弦 于 ，且 是半径 的中点， ，则直径 的长是( )
A. B. C. D.
答案：D
6.下列命题中，正确的是( )
A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D.在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
答案：D
7.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )
A.5米 B.8米 C.7米 D.5 米
答案：B
8.⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )
A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm
答案：D
9.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为( )
A.2 B.8 C.2或8 D.3
答案：C
二.填空题
1.已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm
答案：5 cm
2.在直径为10cm的圆中，弦 的长为8cm，则它的弦心距为 cm
答案：3 cm
3.在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于
答案：6
4.已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm
答案：5 cm
5.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则CD= 厘米
答案： cm
6.半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm.
答案： cm
7.过⊙O内一点M的最长的弦长为 ，最短的弦长为 ，则OM的长等于 cm
答案：
8.已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=____________
答案：
9.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C， 且CD=l，则弦AB的长是
答案：6
10.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为 m
答案：4
11.如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2)
和A(2，0)，则点B的坐标是
答案：(6，0)
12.如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm
答案：3
13.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=
答案：3
14.如图，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30º,则AB= cm
答案：6
15.⊙O的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，那么AB和CD的距离是
Cm
答案：7cm 或17cm
16.已知AB是圆O的弦，半径OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，则圆的半径为
答案：5
17.一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米
答案：
18.在直径为10厘米的圆中,两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是
厘米
答案：7或1
19.如图，是一个隧道的截面，如果路面 宽为8米，净高 为8米，那么这个
隧道所在圆的半径 是___________米
答案：5
20.如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm
答案：3
21.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为
答案：8或2
22.如图，将半径为 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 ，则折痕 的长为
答案：
23.如图，⊙O的的半径为5，直径AB⊥弦CD，垂足为E，CD=6，那么 ∠B的余切值
为_________
答案：3
三.解答题
1.已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长
答案：
2.已知⊙O的半径长为50cm，弦AB长50cm.
求：(1)点O到AB的距离;(2)∠AOB的大小
答案：(1) (2)
3.如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB
答案：40
4.如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长.
答案：8
5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=12m，求△ACD的周长
答案：
6.如图，已知C是弧AB的中点，OC交弦AB于点D.∠AOB=120°，AD=8.求OA的长
答案：
7.已知：如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC=8，AD=10.
求：(1)OE的长;(2)∠B的正弦值
答案：(1)3 (2)
8.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm
(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹);
(2)求(1)中所作圆的半径.
答案：(1)略 (2)13
9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12.
求⊙O的半径
答案：
10.如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点.求AC的长.
答案：30
11.1300 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦长)为37.4米，拱高(弧的中点到弦的距离，也叫拱形高)为7.2米，求桥拱的半径(精确到0.1米)
答案：27.9
12.已知：在△ABC中，AB=AC=10, BC=16.求△ABC的外接圆的半径.
答案：
13.本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。
答案：1442.5
14.如图是地下排水管的截面图(圆形)，小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形
弧上取了 , 两点并连接 ，在劣弧 上取中点 连接 ，经测量 米，
°，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径。
答案：
15.一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水(如图)，此时的水面宽AB为0.6米.
(1)求此时的水深(即阴影部分的弓形高);
(2)当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度.
答案：(1)0.1 (2)0.1或0.7
16.已知：如图， 是 的直径， 是 上一点，CD⊥AB，垂足为点 ， 是 的中点， 与 相交于点 ， 8 cm， cm.
(1)求 的长;
(2)求 的值.
答案：(1)5 (2)
17.如图，在半径为1米，圆心角为60°的扇形中有一内接正方形CDEF，求正方形CDEF面积。
答案：
四.证明题
1.如图，AB是⊙O的弦(非直径)，C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD
答案：略
2.如图， 是⊙ 的弦，点D是弧AB中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C.
求证：AD=DC
答案：略
3.已知：如图所示：是两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于CD，求证：AC=BD
答案：略
4.如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB=CD，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别是点M、N， BA、DC的延长线交于点P .
求证：PA=PC
答案：略
5.已知：如图，点P是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，PD与⊙O相交于C、D，AB=CD.
求证：(1)PO平分∠BPD;(2)PA=PC
答案：略
6. 已知：如图所示，点P是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，PD与⊙O相交于C、D，AB=CD.求证：(1)PA=PC;(2)
答案：略
五.作图题
1.已知弧AB,用直尺和圆规平分这条弧.