九年级数学上册第三次月考测试卷
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在九年级数学第三次月考即将到来之际，同学们要如何准备好的月考测试卷才能提升数学成绩呢？下面是小编为大家带来的关于九年级数学上册第三次月考测试卷，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册第三次月考测试卷：
一、选择题(40分)
1、下列计算 正确的是( )
2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则第三边的长可能是( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
3、如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D=35°，则∠O AC的度数是( )
A. 35° B.55° C.65° D.70°
4、下列函数中，属于反比例函数的是( )
5、若 ，则 ( )
6、关于二次函数 ，则下列说法正确的是( )
A.当x=1时，y有最大值为2. B. 当x=1时，y有最小值为2.
C. 当x= —1时，y有最大值为2. D. 当x= —1时，y有最小值为2.
7、二次函数 与一次函数 在同一直角坐标系中图象大致是( )
8、若菱形ABCD的 对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的面积是( )
A.20cm2 B. 24cm2 C. 36cm2 D. 48cm2
9、如图，AB是半圆O的直径，CD是半圆的三
等分点，AB=12，则阴影部分的面积是( )
A.4π B. 6π C. 12π D.
10、已知△ABC中，AB=10，AC=8 ，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=4，以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似 ，则AE的长是( )
A.5 B. C. D.5或
二、填空题(30分)
11、一元二次方程 的解为
12、如图，直径CD平分弧AB，请你
写出一个正确的结论
13、在反比例函数 的图象上有三个点的坐标分别为(-1，y1)、(1，y2)和(2，y3)，则函数值y1 、y2 、y3的大小关系是
14、如图是根据四边形的不稳定性制作的可活动的衣架，图中每个菱形的边长为16cm，若墙上相邻的两个钉子AB之间的距离为 cm，则∠α=
15、某桥洞是呈抛物线形 状，它的截面在平面直角坐标系中如图所示，现测得水面宽AB=16m，桥洞顶点O到水面距离为16m，当水面上升7m时，水面宽为 m
16、如图，P1、P2、P3……PK分别是抛物线y=x2上的点，其横坐标分别是1，2，3……K，记△O P1P2的面积为S1，△O P2P3的面积为S2，△O P3P4的面积为S3，则S10=
三、解答题(80分)
17(8分)如果反比例函数 与一次函数 的图像都经过点A(a，2)。(1)求点A 的坐标及m的值;(2)求另一个交点B的坐标。
18(8分)已知二次函数 。(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;(2)此二次函数的图象经怎样平移，使顶点变为A(3，0)，请你描述平移的过程。
19(9分)如图在4×4的方格纸(每小方格的面积为1)上有一个格点三角形ABC(图甲)，请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似(不全等)的 格点三角形。
20(9分)为了了解温州市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：(1)在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人;(2)被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次，中位数是 次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次，中位数是 次;(3)根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些?
21(8分)如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连结AD并延长至点F，使DF=AD，连结BC、BF.
(1)求证△CBE∽△AFB;
(2)当 时，求 的值.
22(12分)幼儿园购买了一个板长AB 4m，支架OC高0.8m的翘翘板，支点O在板AB的中点。因支架过高不宜小朋友玩，故把它暂时存放在高2.4m的车库里，准备改装。现有几个小朋友把板的一端A按到地面上，
(1)板的另一端B会不会碰到车库的顶部;
(2)能否通过移动支架，使B点恰好碰到车库的顶部，若能，求出此时支点O的位置;若不能，请说明理由。
23(12分)现有一种海产品，上市时，小王按市场价格20元/千克收购了这种海产品1000千克存放入冷库中。据预测，该海产品的市场价格将每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批海产品时每天需要支出各种费用合计320元。同时，平均每天有4千克的海产品损坏不能出售。
(1)设x天后每千克该海产品的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若存放x天后，将这批海产品一次性出售，设这批海产品的销售总额为P元，试写出P与x 之间的函数关系式;
(3)小王将这批海产品存放多少天后出售可获得最大利润W元?并求出最大利润。
24(14分)如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4。
(1)在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标;
(2)如图②，若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位，设运动的时间为t秒(0
(3)在(2)的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形是等腰三角形?并求出相应的时刻点M的坐标。
九年级数学上册第三次月考测试卷答案：
一、选择题
1、D 2、C 3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、B 10、D
二、填空题
11、x1=1 x2=2 12、如AB⊥CD(答案不唯一) 13、y1
14、120° 15、12 16、55
三、解答题
17、(1)A(3，2) m=2
(2)B(-1，-6)
18、(1)解：令y=0，即x2+2x-3=0，则x1=-3 x2=1
∴抛物线与x轴交于点(-3，0)和(1，0)
(2)解：抛物线y=x2+2x-3=(x+1)2-4 顶点(-1，-4)，故只要向右平移4个单位，再向上平移4个单位即可。
19、(略)
20、(1)8人，9人 (2)3.25次，3.5次，2.9次，3次 (3)略
21、(1)证明：∵AE=BE,DF=AD ∴DE∥BF ∴∠CEB=∠ABF
∵∠A=∠C ∴△CBE∽△AFB
(2)解：∵△CBE∽△AFB ∴ ∵ ∴
∵AF=2D ∴
22、解：(1)过点B作BD⊥AC ∵OC⊥AC ∴OC∥BD ∴△AOC∽△ABD
∴ ∵AO=OB=2 ，OC=0.8 ∴BD=1.6(m)<2.4(m)
∴板的另一端B不会碰到车库顶部
(2)由已知得BD=2.4 则 ∴ ∴AO= (m)
答(略 )
23、(1)解：y=20+x
(2)P=(20+x)(1000-4x)= —4x2+920x+20000
(3)W=x(1000-4x)-320x
当x=85时，W最大=28900 答：略
24、解：(1)∵AE=AD=5，AB=CO=4 ∴BE=3，CE=5-3=2 ∴E(2，4)
设OD=DE=x，则CD=4-x ∴(4-x)2+22=x2，∴x= ∴D(0， )
(2)∵PM∥DE ∴△APM∽△AED ∴ ∵AP=t AE=5 DE=
∴PM= × = ∵PE=5-t ∴S=PM•PE= (5-t)=- t2+ t
当t= 时，S最大=
(3)①若AM=ME，则AP= AE ∴t= ∴M( ， )
②若AM=AE=5，∵ AD=
∴AM= ∴t= ∴M( ， )
③若AE=EM则(5-t)2+( t)2=52 解得t1=0,t2=8(均不含题意，舍去)
综上所述：当t= 或 时△AME 是等腰三角形，相应的M点( ， )和M( ， )