平面向量性质的变形及应用

人教版新教材高一数学(第一册下)在给出平面向量数量积的性质中，有这样一条性质：在上述性质中,若设，，则由向量数量积的坐标表示，可变形为：(其中等号成立的条件是与共线或)

利用上述性质及其变形，有时可简捷地解决与不等式有关的其它数学问题。下面试举几例加以说明其应用：

利用平面向量的性质及其变形，除了可以解决上述问题外，还可以解决诸如数列等其它相关问题，从上述各例来看，利用该性质来解决问题，关键是将条件式如何转化为向量的坐标表示，然后才能套用公式求解(或求证)，特别注意的是在求最值时还注意等号成立的条件。