九年级数学上册期末试卷
九年级的上学期学习生活即将结束，教师们要如何准备好的数学期末试卷给学生们练习从而加深对知识点的印象呢？下面是小编为大家带来的关于九年级数学上册期末试卷，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册期末试卷及答案解析：
一、选择题(共7小题，每小题3分，满分21分)
1.下列计算正确的是( )
A. B. C.2 +4 =6 D. =±2
【考点】二次根式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断;根据二次根式的乘法法则对B进行判断;根据二次根式的加减法对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.
【解答】解：A、原式= =3，所以A选项正确;
B、原式= =2 ，所以B选项错误;
C、2 与4 不是同类二次根式，不能合并，所以 C选项错误;
D、原式=2，所以D选项错误.
故选A.
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.
2.已知x= 2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为( )
A.2 B.0 C.0或2 D.0或﹣2
【考 点】一元二次方程的解.
【分析】直接把x=2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可.
【解答】解：∵x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，
∴4﹣4m+4=0，
∴m=2.
故选：A.
【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.把求未知系数的问题转化为方程求解的问题.
3.如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为( )
A.16：9 B.4：3 C.2：3 D.256：81
【考点】相似多边形的性质.
【分析】根据两个相似多边形的面积比为16：9，面积之比等于相似比的平方.
【解答】解：根据题意得： = .
故选：B.
【点评】本题考查了相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方.
4.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的象，下列说法正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1
C.顶点坐标是(1，2) D.与x轴有两个交点
【考点】二次函数的性质.
【专题】常规题型.
【分析】根据抛物线的性质由a=1得到象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为(1，2)，对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点.
【解答】解：二次函数y=(x﹣1)2+2的象开口向上，顶点坐标为(1，2)，对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点.
故选：C.
【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点式为y=a(x﹣ )2+ ，的顶点坐标是(﹣ ， )，对称轴直线x=﹣b2a，当a>0时，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上，当a<0时，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下.
5.在下列事件中，是必然事件的是( )
A.随意写出一个自然数，是正数
B.两个正数相减，差是正数
C.一个整数与一个小数相乘，积是整数
D. 两个正数相除，商是正数
【考点】随机事件.
【分析】根据必然事件的概念(必然事件指在一定条件下一定发生的事件)可判断正确答案.
【解答】解：A、随意写出一个自然数，是正数，是随机事件;
B、两个正数相减，差是正数，是随机事件;
C、一个整数与一个小数相乘，积是整数，是随机事件;
D、两个正数相除，商是正数，是必然事件.
故选：D.
【点评】此题主要考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
6.河坝横断面迎水坡AB的坡比是 (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC=3m，则坡面AB的长度是( )
A.9m B.6m C. m D. m
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
【专题】计算题.
【分析】在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长.
【解答】解：在Rt△ABC中，BC=3米，tanA=1： ;
∴AC=BC÷tanA=3 米，
∴AB= =6米.
故选：B .
【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键.
7.△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点】三角形中位线定理.
【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE.
【解答】解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×2=4.
故选：C.
【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键.
二、填空题(共10小题，每小题4分，满分40分)
8.计算( + )( ﹣ )的结果为﹣1.
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】根据平方差公式：(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2，求出算式( + )( ﹣ )的结果为多少即可.
【解答】解：( + )( ﹣ )
=
=2﹣3
=﹣1
∴( + )( ﹣ )的结果为﹣1.
故答案为：﹣1.
【点评】(1)此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看“多项式”.
(2)此题还考查了平方差公式的应用：(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2，要熟练掌握.
9.如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根 ，那么m=9.
【考点】根的判别式.
【分析】因为一元二次方程有两个相等的实数根，所以△= b2﹣4ac=0，根据判别式列出方程求解即可.
【解答】解：∵关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac=0，
即(﹣6)2﹣4×1×m=0，
解得m=9
故答案为：9
【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
10.使式子 有意义的x取值范围是x≥﹣1.
【考点】二次根式有意义的条件.
【专题】计算题.
【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义，被开方数是非负数.
【解答】解：根据题意得：x+1≥0，
解得x≥﹣1.
故答案为：x≥﹣1.
【点评】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的意义，被开方数是非负数.
11.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程：125×(1﹣x)2=80.
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.
【专题】销售问题.
【分析】等量关系为：原价×(1﹣下降率)2=80，把相关数值代入即可.
【解答】解：第一次降价后的价格为125×(1﹣x)，
第二次降价后的价格为125×(1﹣x)×(1﹣x)=55×(1﹣x)2，
∴列的方程为125×(1﹣x)2=80，
故答案为125×(1﹣x)2=80.
【点评】本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两 次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.
12.已知A(3，y1)、B(4，y2)都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1