高一数学必修一易错点

2017-06-02

高一数学必修一易错点(一)

1. 元素的三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|x|,y},且A=B,则x+y=

2. 集合代表元素已知集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},求M∩N;与集合M={(x,y)|y=x2,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R}求M∩N的区别。

3. 求集合的子集时是否忘记.

4. 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足条件的集合M共有多少个

5.韦恩图的应用; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法?

6. 两集合之间的关系。

7. 摩根定律(CUA)∩( CU B) = CU(A∪B) (CUA)∪( CUB)= CU(A∩B);;

8.你对映射的概念了解了吗?映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射?A中有m个元素B中有n个元素， f：A→B的映射有多少个?

9.函数的几个重要性质：

①如果函数对于一切，都有或f(2a-x)=f(x)，那么函数的图象关于直线对称.

②函数与函数的图象关于直线对称;

函数与函数的图象关于直线对称;

函数与函数的图象关于坐标原点对称.

1、函数的图象的平移、及沿向量平移公式易混：

①函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”;②按向量平移得

⑤函数的图象是把函数的图象沿x轴向左平移a个单位得到的;函数(的图象是把函数的图象沿x轴向右平移个单位得到的;

函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向下平移个单位得到的.

2、求函数的定义域的常见类型记住了吗?函数y=的定义域是 ;

复合函数的定义域，函数的定义域是[0,1],求的定义域. 函数的定义域是[], 求函数的定义域

3、含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。若函数y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值为m, 求m的表达11.

12.用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性.

4、判断函数的奇偶性时注意定义域是否关于原点对称。在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数;

5、根据定义证明函数的单调性时，规范格式 (取值, 作差, 判正负.)

6、对勾函数的单调区间吗?(该函数在和上单调递增;在和上单调递减)这可是一个应用广泛的函数!

7、应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)。

1、在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?正切函数在整个定义域内是否为单调函数?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

2、你还记得三角化简题的要求是什么吗?项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来)

3、你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次)

4、辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用.

5、三角函数(正弦、余弦、正切)图象的草图能迅速画出吗?能写出他们的单调区、对称轴，取最值时的x值的集合吗?(别忘了kZ)