放飞学生的数学思维

2017-01-12

一、护奇存趣，激发创新思维意识。

好奇是小学生的心理年龄特征之一。教师对于学生提出的一些设想和见解，应当给予鼓励。如果受到老师的指责和否定，则会使学生丧失自信心而抑制学生的求知欲，从而扼杀了学生的创新意识。为此，教师应当营造能让学生观察、探索新知识的学习环境，创设一些让学生通过探索能解决的问题让学生思考，从而激发学生的创新意识。如教学两个数的最小公倍数，上课伊始，老师请座位号数是4的倍数的同学举起左手，请座位号数是6的倍数的同学举起右手。这时，教师让学生观察举手的同学，让学生从中产生疑问：咦?怎么有几个同学的两只手都举起来了?这是怎么回事呢?从而引入新知教学，学生的情绪高涨，创新思维意识油然而生。

二、质疑问难，诱发创新思维意识。

心理学家研究表明，学生只有学会提出问题、发现问题，才能启动创新意识，才能努力寻找解决问题的方法。俗话说“学贵有疑，小疑小进，大疑大进”。教师在教学时要抓住他们的个性去设疑，启发学生学会提问，激发学生勤于思考、善于思考。让学生从“敢想”到“敢问”，从“敢问”到“善问”，从“善问”到“善辩”;使学生在质疑、释疑的过程中培养创新意识和创新能力。

1.借助课题，引导学生提问。

一节课，好的导入是教学成功的前提。因此，在新知导入时，要根据儿童的年龄特点和认知规律，可借助揭题，引导学生提问，以激起他们的求知欲。在教学“分解质因数”时，可以在揭题之后提出：“看到这个课题，你们想提出什么问题?”学生联想学过的知识，提出了一系列的问题：为什么要分解质因数?分解是什么意思?质因数和因数有什么区别?分解质因数的方法怎样?这样借助揭示课题，让学生提出问题，既培养了学生的问题意识，又培养了学生思维的创造性。

2.利用自学，鼓励学生提问。

学生自学时，教师要为学生指明学习的方向，以免出现应付式、盲目性的自学。如教学“分数、百分数和小数的互化，”一课时，我向学生提出说：“今天让你们自学课本，然后说说你对于如何进行分数、百分数和小数的互化?能提出什么问题，好吗?”等学生充分自学后，我鼓励学生说说发现的问题。有的问：“为什么分数化成百分数，为什么要先化成小数，然后再化成百分数”“为什么将1/6化成百分数不能直接写成1/6 = 16.7%,要写成1/6≈0.167 = 16.7.%?”等等。对此，我不急于直接告知他们答案，而抓住重点知识讲解，再让他们讨论、计算、释疑。让全班学生都积极主动地参与学习过程，这样使学生的自学能力、思维能力均得到了训练。

3.比较异同，引导提出问题。

有比较才有鉴别，比较是思维的基础。在教学中，教师应根据教材特点，组织学生比较异同，沟通知识联系，让学生在比较中观察，在比较中思考，在比较中发现问题、提出问题。例如：教学“万以内数的读法”以后再教学“亿以内数的读法”要求学生提出问题，结果有的学生问：万以内数的读法与亿以内数的读法有什么异同?又如，在教学“商不变的规律”后，出示①65÷3=;②650÷30=;③6500÷300=这三道题让学生计算，结果有不少学生算成：①65÷3=21……2;②650÷30=21……2;③6500÷300=21……2。针对学生计算的结果，教师让学生进行验算，学生发现第②③题计算错了。这时教师引导学生比较这三道题，并要求提出问题。有的学生提出：“第②③题的计算错了，是商错了?还是余数错了?”有的提出：“被除数和除数同时扩大相同的倍数以后，商和余数会变化吗?它们会怎样变化呢?”在此基础上引导学生交流、讨论：第②③题的商和余数应该是多少?最后总结出：“在有余数的除法里，被除数和除数都扩大相同的倍数，不完全商不变，但余数也扩大了相同的倍数。”

4.创设情境，引出“问题”

问题意识的重要已被广大教师接受，大部分的教师在上课也能运用问题来引课，来组织教学，但往往问题提得太直接，太突然，太简单，给学生留下的思维空间太少，不能很好地激发学生的求知欲望。笔者认为教师适当地创设一些生活情境，让学生发现问题，对培养学生的创新思维能力会更好。如一年级上册的一道思考题(取钱)，教师就可以利用这个内容创设一种生活情境。教师可以事先让每个学生带一定数量的硬币各若干个，再把学生分成若干个小组，每组按照要求取硬币，一个5分的、4个2分的、8个1分的，然后再让学生根据这样的情境提出一些数学问题。这样一来，题目就比较开放，因为学生可以提出各种各样的数学问题。如“一共有多少钱?”“8分的硬币比5分的硬币多多少钱?”“从中取出5分钱，一共有多少种不同的取法?”“每次从中取出4枚，最多可以取多少钱?”……当问题提出之后可以两组交换进行解答，也可以本组解答自己提出的问题。这样一来，这道思考题就大大超出了原有的功能，充分利用了教材中的这种有效资源。

三、思维训练，强化创新思维意识。

创新思维主要是发散思维。所谓发散思维是从问题的多种可能方向扩散出去，探索问题的多种解决途径。所以在问题的设计时应多设计开放性的问题，不但能使课堂氛围活泼一些，更能激发学生的创新思维。

(1) 一空多填。

例如为了让学生更深地理解“通分”的含义，可练习 ›( )› ，学生思考：括号里要填什么数?思路是什么?答案有几个?为什么?学生经过思考，不难得出答案。如果教师能常加强这样的思维训练，学生的创新思维也能得到切实的培养。

(2) 一题多编。学完一般应用题后我出示了一道开放性的题目：选出适当的条件，提出问题，编、解应用题。(分别编出一步、两步、三步的，也可编出四步的)

条件：①一共需要组装180台计算机 ②甲每天组装4台

③乙每天组装5台 ④甲单独组装需要45天

⑤乙单独组装需36天 ⑥甲乙合作组装需要20天

题目一出现，学生立即掀起了编题的高潮，一步的、两步的、三步的、四步的，一共编出了数十道，并边编边列式解答。

(3)一题多解

开放题的特点是可以有多种解决的策略，如著名的和尚分馍、鸡兔同笼问题，可以用列表、猜测、假设策略和方程策略解决问题。策略除以上提到的外还有很多，如：画线段绘图策略、联想相关问题策略，还有归纳、剩余等推理策略、利用模型绘制策略、排除策略等等。如：“找规律”单元的教学可以补充:1,1,2,4,3,9,4,16,——25,6,…….要想找出这题策略，就必须从给出排列成的数字中找出它的规律，也是找出解决问题的策略，此题的策略也是多样的，可以画出其排列的奇项：是按1,2,3,4,5,6,的排列顺序排列成奇项,也可以是画出其偶项来发现规律,使每一偶项是前三项的和,从而得到解决问题的新策略。

(4)一题多述

学生思维的方向往往是单一的，只习惯于从一个方向去思考，所以要注意随着学生年龄的增长，反复训练学生不仅从正面去思考问题，也要会逆向考虑问题，甚至是从多方面去思考问题。

如“男生是女生的3/5”，要求学生用不同形式表达时，不仅会说“女生是男生的几分之几”，而且还要求学生能这样表达：女生比男生多几分之几、女生占总人数的几分之几，男生比女生少几分之几、男生占总人数的几分之几……同时，还能根据关联词，运用四则运算的意义判断它们之间的数量关系。如讲到“男生是女生的几分之几”，学生就能联想到：若告诉了女生人数，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法可算出男生人数;如果已知男生人数，则可用方程求出女生人数，或根据乘除法的逆运算关系，用除法算出女生人数。由此可见，在教学时引导学生从正、反、顺、逆等不同方向去思考问题，并加以联想，可使学生已有的知识形成网络，在增强思维流畅度的过程中，开阔学生的思路。

总之，创新思维是一种极为复杂的心理活动，只要我们努力从创设宽松和谐的学习氛围入手，放飞学生广阔的思维空间，针对学科特点和学生实际，适时、适度、自然结合学生的创新思维，就一定会在课堂教学中被逐步的培养和发展起来。

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