九年级数学上册反比例函数练习题
在九年级的数学的关于反比例函数的课程即将结束，同学们要准备哪些练习题巩固知识点呢？下面是小编为大家带来的关于九年级数学上册反比例函数练习题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册反比例函数练习题(一)
1.下列函数中，不是反比例函数的是( )
A.y=-3x B.y=-32x C.y=1x-1 D.3xy=2
2.已知点P(-1,4)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是( )
A.-14 B.14 C.4 D.-4
3.反比例函数y=15x中的k值为( )
A.1 B.5 C.15 D.0
4.近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为( )
A.y=400x B.y=14x C.y=100x D.y=1400x
5.若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )
A.正比例函数关系 B.反比例函数关系
C.一次函数关系 D.不能确定
6.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________.
7.若y=1x2n-5是反比例函数，则n=________.
8.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式是__________(不考虑x的取值范围).
9.已知直线y=-2x经过点P(-2，a)，反比例函数y=kx(k≠0)经过点P关于y轴的对称点P′.
(1)求a的值;
(2)直接写出点P′的坐标;
(3)求反比例函数的解析式.
10.已知函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数，求m的值.
11.分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围.
(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式;
(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式.
九年级数学上册反比例函数练习题(二)
1.反比例函数y=-1x(x>0)的图象如图2617，随着x值的增大，y值( )
A.增大 B.减小
C.不变 D.先增大后减小
2.某反比例函数的图象经过点(-1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( )
A.(-3,2) B.(3,2)
C.(2,3) D.(6,1)
3.反比例函数y=k2+1x的图象大致是( )
4.正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=kx的图象经过点A，则k 的值是( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5.已知反比例函数y=1x，下列结论中不正确的是( )
A.图象经过点(-1，-1)
B.图象在第一、三象限
C.当x>1时，0<y<1
D.当x<0时，y随着x的增大而增大
6.已知反比例函数y=bx(b为常数)，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限.( )
A.一 B.二 C.三 D.四
7.若反比例函数y=kx(k<0)的函数图象过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m____n (填“>”“=”或“<”).
8.已知一次函数y=x-b与反比例函数y=2x的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________.
9.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x -2 -1 12
1
y 23
2 -1
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)根据函数解析式完成上表.
10.(2012年广东)如图2619，直线y=2x-6与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C，使得AC=AB?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由.
11.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是( )
12.如图26110，直线x=t(t>0)与反比例函数y=2x，y=-1x的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为( )
A.3 B.32t C.32 D.不能确定
13.正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小.
九年级数学上册反比例函数练习题答案：
1.C 2.D 3.C 4.C 5.B
6.y=3x 解析：把点(1，k)代入函数y=2x+1得：k=3，所以反比例函数的解析式为：y=3x.
7.3 解析：由2n-5=1，得n=3.
8.y=90x 解析：由题意，得1213x+x•y=60，整理可得y=90x.
9.解：(1)将P(-2，a)代入y=2x，得
a=-2×(-2)=4.
(2)∵a=4，∴点P的坐标为(-2,4).
∴点P′的坐标为(2,4).
(3)将P′(2,4)代入y=kx得4=k2，解得k=8，
∴反比例函数的解析式为y=8x.
10.解：由题意，得m2-2=-1，解得m=±1.
又当m=-1时，m+1=0，所以m≠-1.
所以m的值为1.
11.解：(1)s=60t，s是t的正比例函数，自变量t≥0.
(2)y=84x，y是x的反比例函数，自变量x>0.
九年级数学上册反比例函数练习题答案：
1.A 2.A
3.D 解析：k2+1>0，函数图象在第一、三象限.
4.D 5.D
6.B 解析：当x>0时，y随x的增大而增大，则b<0，所以一次函数不经过第二象限.
7.> 解析：k<0，在第四象限y随x的增大而增大.
8.-1 解析：将y=2代入y=2x，得x=1.再将点(1,2)代入y=x-b，得2=1-b，b=-1.
9.解：(1)设y=kx(k≠0)，把x=-1，y=2代入y=kx中，得2=k-1，∴k=-2.
∴反比例函数的解析式为y=-2x.
(2)如下表：
x -3 -2 -1 12
1 2
y 23
1 2 -4 -2 -1
10.解：(1)把A(4,2)代入y=kx，2=k4，得k=8，对于y=2x-6，令y=0，即0=2x-6，得x=3，∴点B(3,0).
(2)存在.
作AD⊥x轴，垂足为D，
则点D(4,0)，BD=1.
在点D右侧取点C，
使CD=BD=1，
则此时AC=AB，
∴点C(5,0).
11.C
12.C 解析：因为直线x=t(t>0)与反比例函数y=2x，y=-1x的图象分别交于Bt，2t，Ct，-1t，所以BC=3t，所以S△ABC=12•t•3t=32.
13.解：(1)设点A的坐标为(a，b)，则
b=ka，∴ab=k.
∵12ab=1，∴12k=1.∴k=2.
∴反比例函数的解析式为y=2x.
(2)由y=2x，y=12x得x=2，y=1.∴A为(2,1).
设点A关于x轴的对称点为C，则
点C的坐标为(2，-1).
令直线BC的解析式为y=mx+n.
∵B为(1,2)，∴2=m+n，-1=2m+n.∴m=-3，n=5.
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时，x=53.∴P点为53，0.