湘教版七年级数学上册期末试题
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湘教版七年级数学上册期末测试题
一、单项选择(本大题共10题，每题3分，共30分.)
1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作
A.﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m
2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科
学记数法表示为
A. B. C. D.
3.在│-2│，-│0│， ，-│-2│，-(-2)这5个数中负数共有
A.1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.下列各组单项式中，为同类项的是
A.a 与a B. a 与2a C.2xy与2x D.-3与a
5.如图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是
6.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏
东15°的方向，那么∠AOB的大小为
A.69° B.111° C.139° D.159°
7. 妈妈说：“爷爷的生日的上、下、左、右四个日期的和为36.”则爷爷的生日是
A.9 日 B. 10日 C.11日 D. 12日
8. 实数 和 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是
A. B. C. D.
9. 用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，
7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比每台B型机器一天多生产1个产品，若设每箱装x个产品.根据题意，可列出的方程是
A. B.
C . D.
10.某商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一件赚20%，另一件亏本20%，则商店在卖
出这两件商品时
A.不赚不赔 B. 赚了10元 C.赔了10元 D. 赚了20元w
二、填空(本大题共6题，每题3分，共18分)
11.已知∠α=34°15′26″，则∠α的余角的度数是 .
12.已知代数式 的值是-4，则代数式 的值是 .
13. 为数轴上表示 的点，将点 沿数轴向右平移3个单
位到点 ，则 点所表示的数为 .
14.如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得出这个结论的依据是： .
15.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算 = ，则满足等式 =1的x的值为 .
16.有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数 =5，计算 +1得 ;
第二步：算出 的各位数字之和，得 ，计算 +1得 ;
第三步：算出 的各位数字之和，得 ，再计算 +1得 ，….
依此类推，则 =_______________.
三、解答题(本大题共8题，共72分. 解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.)
17.(本题共3个小题，每小题5分，共15分)
(1)计算： (2)计算：
(3)解方程：
18.(本题满分6分)化简求值： ， 其中， .
19.(本题满分7分)小明家今年收获10袋小麦，称后记录如图所示(单位：千克).如果每袋小麦以90千克为标准.
(1)10袋小麦总计超过多 少千克或不足多少千克?
(2)若每千克小麦2元出售，10袋小麦一共可以卖多少元?
20.(本题满分7分)如图，O为直线AB上一点，∠ AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由.
21.(本题满分8分)已知当 时，代数式 的值为7
(1)若关于 的方程 的解为 ，求 的值;
(2)若规定 表示不超过 的最大整数，例如 ，请在此规定下求 的值.
22.(本题满分9分)
(1)已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度.
(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律.
23.(本题满分9分)某校初一(1)、(2)两个班共104人去某地参观.每班人数都在60以内，其中(1)班人数较少，不到50人.该展览的门票价格规定：单张票价格为15元;购票人数在51﹣100人每人门票价为13元;100人以上每人门票价为10元.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1448元;如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.
请问：①两班各有多少名学生?
②两班联合起来购票能省多少钱?
24.(本题满分11分)已知： 是最小的正整数，且 ， ， 满足 .
(1)请求出 ， ， 的值;
(2) ， ， 所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为 ，点P在0到2之间运动时(即 时)，请化简式子： ;(写出化简过程)
(3)在(1)、(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC-AB的值是否随着时 间 的变化而改变?若变化，请说明理由;若不变，请求其值.
湘教版七年级数学上册期末试题参考答案
一、选择题
1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、C 10、C
二、填空题
11、 12、7 13、2
14、两点之间，线段最短 16、122
19.解：(1)每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4千克
所以10袋小麦总计超过5.4千克.................3分(还有其它做法)
(2) =905.4千克...............5分
元
所以10袋小麦一共可以卖1810.8元................7分
20.解：(1)由角平分线的定义，得
∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.
由邻补角的定义，得
∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;..............3分
(2)∠BOE=∠COE，.........4分，理由如下：
由角的和差，得
∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=1 55°﹣90°=65°，
∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，
则∠BOE=∠COE...........7分
21.解：(1)根据题意，当 时， ， 解得： ......2分
把 ， 代入 得 ...........4分
(2)当 ， 时， ，...........6分
所以 ...........8分
22、解：(1)由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC= AC，NC= BC.
由线段的和差，得
MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= ×(12+4)=8;................4分
(2)由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC= AC，NC= BC.
由线段的和差，得
MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= a..........................7分
规律是：线段上的点把线段分成两条线段，这两条线段中点间的距离是原线段长的一半.............................9分
23.解：设初一(1)班有 人，则(2)班有( )人，根据题意得
...................3分
解得： ，则 .... .......................5分
所以初一(1)班有48人，(2)班有56人...............................6分
(2) 元
所以两班联合起来购标能省408元.....................9分
24.(1)根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1，
∴a=-1，b=1，c=5......................3分
(2)当0≤x≤1时，x+1>0，x-1≤0，x+3>0，
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-(1-x)+2(x+3)=x+1-1+x+2x+6=4x+6; ...........5分
当10，x-1>0，x+3>0.
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-( x-1)+2(x+3)=x+1-x+1+2x+6=2x+8;..........7分
(3)不变.........................8分
∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，
∴A，B每秒钟增加3个单位长度;
∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴B，C每秒 钟增加3个单位长度.
∴BC-AB=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变......................11分
(还有其它说明方法)