初二数学证明题
初二数学证明题有哪些呢?接下来是小编为大家带来的初二数学证明题，供大家参考。
初二数学证明题：
1、如图，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.且BD>CE
,证明BD=EC+ED
.解答：证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°.
∴∠ABD=∠DAC.
又∵AB=AC，( 散文阅读：www.sanwen.net )
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD=AE，EC=AD.
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED.
2、△ABC是等要直角三角形。∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C做AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F,求证∠ADC=∠BDE
解：作CH⊥AB于H交AD于P，
∵在Rt△ABC中AC=CB，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°.
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.
又∵中点D，
∴CD=BD.
又∵CH⊥AB，
∴CH=AH=BH.
又∵∠PAH+∠APH=90°，∠PCF+∠CPF=90°，∠APH=∠CPF，
∴∠PAH=∠PCF.
又∵∠APH=∠CEH，
在△APH与△CEH中
∠PAH=∠ECH，AH=CH，∠PHA=∠EHC，
∴△APH≌△CEH(ASA).
∴PH=EH，
又∵PC=CH-PH，BE=BH-HE，
∴CP=EB.
在△PDC与△EDB中
PC=EB，∠PCD=∠EBD，DC=DB，
∴△PDC≌△EDB(SAS).
∴∠ADC=∠BDE.
2
证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠3=∠4，
∴OE=OF. (问题在这里。理由是什么埃我有点不懂)
∵∠1=∠2，
∴OB=OC.
∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).
∴∠5=∠6.
∴∠1+∠5=∠2+∠6.
即∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形
过点O作OD⊥AB于D
过点O作OE⊥AC于E
再证Rt△AOD≌ Rt△AOE(AAS)
得出OD=OE
就可以再证Rt△DOB≌ Rt△EOC(HL)
得出∠ABO=∠ACO
再因为∠OBC=∠OCB
得出∠ABC=∠ABC
得出等腰△ABC
4.1.E是射线AB的一点，正方形ABCD、正方形DEFG有公共顶点D，问当E在移动时，∠FBH的大小是一个定值吗?并验证
(过F作FM⊥AH于M，△ADE全等于△MEF证好了)
2.三角形ABC，以AB、AC为边作正方形ABMN、正方形ACPQ
1)若DE⊥BC，求证：E是NQ的中点
2)若D是BC的中点，∠BAC=90°，求证：AE⊥NQ
3)若F是MP的中点，FG⊥BC于G，求证：2FG=BC
3.已知AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，EF⊥BC于F，AD与BE交于G
求证：1)AE=AG(这个证好了) 2)四边形AEFG是菱形
4.,在四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C<90 ,求证:四边形ABCD是梯形.
证明:
5.如图:在大小为6×5的正方形方格中,△ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上,请解答下列问题:
(1)在图中画一个△DEF ,使△DEF∽△ABC(相似比不为1),要求点D,E,F必须在单位正方形的顶点上(可以使用已用过的顶点);
(2)写出它们对应边的比例式;并求△DEF与△ABC的相似比.
6. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD。
7.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：CD=1/2AB.
8. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2.
9.如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。
求证：MB=MC
10. 如图，给出五个等量关系：① AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤ ∠DAB=∠CBA.
请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论(只需写出一种情况)，并加以证明.
11.如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。
求证：(1)AM=AN;(2)AM⊥AN。
12.如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求证：AE=DE.
13.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，
求证：∠ADC=∠BDE.