七年级数学期末考试卷人教版

期末考试是在学期临近结束的时候，由学校举办的一场检验学生一个学期的学习情况的考试。这是小编整理的七年级数学期末考试卷人教版，希望你能从中得到感悟!

七年级数学期末考试卷人教版试题

(时间:120分钟,满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列方程中,是一元一次方程的是( )

A.x2-2x=4

B.x=0

C.x+3y=7

D.x-1=

2.下列计算正确的是( )

A.4x-9x+6x=-x

B.a-a=0

C.x3-x2=x

D.xy-2xy=3xy

3.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是( )

A.1.46×107

B.1.46×109

C.1.46×1010

D.0.146×1010

4.用科学计算器求35的值,按键顺序是( )

A.3,x■,5,= B.3,5,x■

C.5,3,x■ D.5,x■,3,=

5.

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为( )

A.69° B.111°

C.159° D.141°

6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为( )

A.a B.a

C.a D.a

7.下列各式中,与x2y是同类项的是( )

A.xy2 B.2xy

C.-x2y D.3x2y2

8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为( )

A.3m+n

B.2m+2n

C.2m-n

D.m+3n

9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于( )

A.37° B.53°

C.63° D.143°

10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是( )

A.孝 B.感

C.动 D.天

11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是( )

A.7 B.-7

C.- D.

12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有( )

A.10条 B.20条

C.45条 D.90条

二、填空题(每小题4分,共20分)

13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m= .

14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有 盏灯.

15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是 .

16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是 .

17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出a b

c d4个数,则

(1)a,c的关系是 ;

(2)当a+b+c+d=32时,a= .

三、解答题(共64分)

18.(24分)(1)计算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|];

(2)解方程:=1;

(3)先化简,再求值:

a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.

19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).

20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.

21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.

(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?

(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?

23.(8分)阅读下面的材料:

高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.

解:设S=1+2+3+…+100, ①

则S=100+99+98+…+1. ②

①+②,得

2S=101+101+101+…+101.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)

所以2S=100×101,

S=×100×101. ③

所以1+2+3+…+100=5 050.

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.

解答下面的问题:

(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.

(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:

1+2+3+…+n= .

(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999.

七年级数学期末考试卷人教版参考答案

一、选择题

1.B 选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.

2.B 选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.

3.B 4.A 5.D

6.B 由原价×=现价,得

原价=现价÷=现价×.

7.C

8.C 另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.

9.B 10.C

11.C 根据题意,得[-π]=-4,

所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.

12.C 由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.

二、填空题

13.1 由题意得m+2=3,解得m=1.

14.3

15.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.

16. 这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,

所以第七个数据的分子为9的平方是81.

而分母都比分子小4,所以第七个数据是.

17.(1)a+5=c或c-a=5 (2)5 (1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.

(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.

三、解答题

18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.

(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,

4x+2-10x-1=6,

4x-10x=6-2+1,

-6x=5,x=-.

(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)

=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c

=a2b-2ac-7a2c.

当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.

19.解:(x-7)=x+(x+3).

15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).

435+20x-140=45x+12x+36.

20x-45x-12x=36-435+140.

-37x=-259.解得x=7.

20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.

又因为OC平分∠AOB,

所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.

因为OD平分∠BOC,

所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.

所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.

21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则

×6+=1,解得x=.

答:乙再做天可以完成全部工程.

22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).

B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.

(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.

答:租10个月时,租两家房子的租金一样.

23.解:(1)设S=1+2+3+…+101, ①

则S=101+100+99+…+1. ②

①+②,得2S=102+102+102+…+102.

(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)

∴2S=101×102.∴S=×101×102.

∴1+2+3+…+101=5151.

(2)n(n+1)

(3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),

∴1+2+3+…+1998+1999

=×1999×2000=1999000.