八年级上册数学期末试卷及答案

2017-05-05

八年级期末考当前,骄戒躁,平复心情,按部就班,不急不慢,如鱼得水,马到成功!下面是小编为大家精心整理的八年级上册数学期末试卷,仅供参考。

八年级上册数学期末试题

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.下列四种图形中,是轴对称图形的为( )

A.平行四边形 B.三角形 C.圆 D.梯形

2.在 , , , , 中,分式的个数为( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.计算﹣12a6÷(3a2)的结果是( )

A.﹣4a3 B.﹣4a8 C.﹣4a4 D.﹣ a4

4.一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )

A.0 B.1 C.3 D.﹣3

6.如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分别交AB、AC于点D、E,若∠EBC=30°,则∠A=( )

A.30° B.35° C.40° D.45°

7.下列命题正确的是( )

A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行

D.等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合

8.某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床,在实际生产中通过改进技术,结果每天比原计划多生产4套,并且提前5天完成任务.设原计划每天生产x套机床,根据题意,下列方程正确的是( )

A. B.

C. D.

9.如图,OM平分∠AOB,MC∥OB,MD⊥OB于D,若∠OMD=75°,OC=8,则MD的长为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

10.无论x、y取任何值,多边形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是( )

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

11.已知等腰三角形两个内角度数之比是1:4,则这个等腰三角形的底角为 .

12.若(ambnb)3=a9b15,那么m+n= .

13.三角形的三边长分别为3cm,5cm,xcm,则x的取值范围是 .

14.如图,AB∥CF,E为DF中点,AB=20,CF=15,则BD= .

15.若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍,则它是 边形.

16.若方程 无解,则k的值为 .

17.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为14cm,则△ABC的周长为 .

18.已知P(5,5),点B、A分别在x的正半轴和y的正半轴上,∠APB=90°,则OA+OB= .

三、解答题(共8小题,满分66分)

19.计算:

(1)﹣ m2n•(﹣mn2)2

(2)(x2﹣2x)(2x+3)÷(2x)

(3)(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2+xy)

(4)(ab﹣b2) .

20.分解因式:

(1)ax4﹣9ay2

(2)2x3﹣12x2+18x.

21.解方程: .

22.先化简再求值:(1﹣ ) ,其中x=( )﹣1+30.

23.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

(1)求出△ABC的面积;

(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;

(3)写出点A1,B1,C1的坐标.

24.如图,已知点P在AB上,∠APD=∠APC,∠DBA=∠CBA,求证:AC=AD.

25.红红开车从营口到盘锦奶奶家去,她去时因有事要办经过外环公路,全程84千米,返回时经过辽河大桥,全程45千米,红红开车去时的平均速度是返回的1.2倍,所用时间却比返回时多20分钟,求红红返回时的车速.

26.如图,△ABC和△AED为等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.连接BE、CD交于点O,连接AO并延长交CE为点H.

求证:∠COH=∠EOH.

八年级上册数学期末试卷参考答案

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.下列四种图形中,是轴对称图形的为( )

A.平行四边形 B.三角形 C.圆 D.梯形

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,依据定义即可得出结果.

【解答】解:A、平行四边形不是轴对称图形,故本选项错误;

B、三角形不一定是轴对称图形,故本选项错误;

C、圆是轴对称图形,故本选项正确;

D、梯形不一定是轴对称图形,故本选项错误.

故选C.

2.在 , , , , 中,分式的个数为( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【考点】分式的定义.

【分析】根据分式与整式的定义对各式进行逐一分析即可.

【解答】解: , 的分母中含有未知数,是分式;

, , 的分母中不含有未知数,是整式.

故选A.

3.计算﹣12a6÷(3a2)的结果是( )

A.﹣4a3 B.﹣4a8 C.﹣4a4 D.﹣ a4

【考点】整式的除法.

【分析】根据单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式计算.

【解答】解:﹣12a6÷(3a2)

=(﹣12÷3)•(a6÷a2)

=﹣4a4.

故选C.

4.一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】多边形内角与外角.

【分析】根据多边形的外角和等于360°,所以外角中钝角最多有三个.

【解答】解:∵多边形的外角和等于360°,

∴外角中钝角最多有3个.

故选C.

5.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )

A.0 B.1 C.3 D.﹣3

【考点】多项式乘多项式.

【分析】先根据已知式子,可找出所有含x的项,合并系数,令含x项的系数等于0,即可求m的值.

【解答】解:(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m,

∵乘积中不含x的一次项,

∴m+3=0,

∴m=﹣3.

故选D.

6.如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分别交AB、AC于点D、E,若∠EBC=30°,则∠A=( )

A.30° B.35° C.40° D.45°

【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

【分析】设∠A为x,根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB,用x表示出∠BEC,根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C,根据三角形内角和定理列出方程,解方程即可.

【解答】解:设∠A为x,

∵DE垂直平分AB,

∴EA=EB,

∴∠EBA=∠A=x,

∴∠BEC=2x,

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠C,

∴30°+x+30°+2x=180°,

解得,x=40°,

故选:C.

7.下列命题正确的是( )

A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行

D.等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合

【考点】命题与定理.

【分析】利用前提条件的缺失可对A、B进行判断;根据平行线的性质对C进行判断;根据等腰三角形的性质对D进行判断.

【解答】解:A、在平面内,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上,所以A选项的说法不正确;

B、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,所以B选项的说法不正确;

C、平行于同一条直线的两条直线互相平行,所以C选项的说法正确;

D、等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线和底边上的中线互相重合,所以D选项的说法不正确.

故选C.

8.某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床,在实际生产中通过改进技术,结果每天比原计划多生产4套,并且提前5天完成任务.设原计划每天生产x套机床,根据题意,下列方程正确的是( )

A. B.

C. D.

【考点】由实际问题抽象出分式方程.

【分析】关键描述语为:提前5天完成任务.等量关系为:原计划用的时间﹣5=实际用的时间.

【解答】解:实际用的时间为: ;原计划用的时间为: .方程可表示为: .

故选B.

9.如图,OM平分∠AOB,MC∥OB,MD⊥OB于D,若∠OMD=75°,OC=8,则MD的长为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【考点】含30度角的直角三角形;角平分线的性质;等腰三角形的判定与性质.

【分析】作ME⊥OB于E,根据直角三角形的性质求出∠MOD=15°,根据角平分线的定义求出∠AOB的度数,根据平行线的性质得到∠ECM=∠AOB=30°,根据直角三角形的性质求出EM,根据角平分线的性质得到答案.

【解答】解:作ME⊥OB于E,

∵MD⊥OB,∠OMD=75°,

∴∠MOD=15°,

∵OM平分∠AOB,

∴∠AOB=2∠MOD=30°,

∵MC∥OB,

∴∠ECM=∠AOB=30°,

∴EM= MC=4,

∵OM平分∠AOB,MD⊥OB,ME⊥OB,

∴MD=ME=4,

故选:C.

10.无论x、y取任何值,多边形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是( )

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

【考点】配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后,利用非负数的性质判断即可.

【解答】解:∵x2+y2﹣2x﹣4y+6=(x2﹣2x+1)+(y2﹣4y+4)+1=(x﹣1)2+(y﹣2)2+1≥1>0,

∴多项式的值总是正数.

故选:A.

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

11.已知等腰三角形两个内角度数之比是1:4,则这个等腰三角形的底角为 80°或30° .

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】设两个角分别是x,4x,根据三角形的内角和定理分情况进行分析,从而可求得顶角的度数.

【解答】设两个角分别是x,4x

①当x是底角时,根据三角形的内角和定理,得x+x+4x=180°,解得,x=30°,4x=120°,即底角为30°;

②当x是顶角时,则x+4x+4x=180°,解得,x=20°,底角为80°;

所以该三角形的底角为80°或30°.

故答案为:80°或30°.

12.若(ambnb)3=a9b15,那么m+n= 7 .

【考点】幂的乘方与积的乘方.

【分析】利用积的乘方运算法则得出关于m,n的等式进而求出答案.

【解答】解:∵(ambnb)3=a9b15,

∴3m=9,2(n+1)=15,

解得:m=3,n=4,

则m+n=7.

故答案为:7.

13.三角形的三边长分别为3cm,5cm,xcm,则x的取值范围是 2

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