八年级数学上册期末复习内容

每次复习数学，表面看是重复，实际上是认识的深入。下面是小编为大家精心推荐的八年级数学上册期末复习内容，希望能够对您有所帮助。

八年级数学上册期末复习内容(一)

勾股定理

一、勾股定理

222直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即abc

二、勾股定理的逆定理

222如果三角形的三边长a，b，c有关系abc，那么这个三角形是直角三角形。

三、勾股数

满足abc的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，

13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);„„(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)

八年级数学上册期末复习内容(二)

实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类

自然数(0,1,2, 整数 负整数(1,2, 1有理数正分数(, 2

实数正有理数无理数  负有理数 3)3)2)(整数、有限小数、无限循环小数)3分数(小数)12 负分数(,)23 (无限不循环小数)

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如7,2等;

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

(3)有特定结构的数，如0.1010010001„等;

(4)某些三角函数值，如sin60o等 π+8等; 3

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算

三、平方根、算数平方根和立方根

1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“a”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

表示方法：正数a的平方根记做“，读作“正、负根号a”。 a”

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

注意a的双重非负性：

a0

3、立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

表示方法：记作a

性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 a0

四、实数大小的比较

1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

2、实数大小比较的几种常用方法

(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

(2)求差比较：设a、b是实数，

ab0ab,

ab0ab,

ab0ab

(3)求商比较法：设a、b是两正实数，aaa1ab;1ab;1ab; bbb

(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。

(5)平方法：设a、b是两负实数，则abab。 22

五、算术平方根有关计算(二次根式)

1、含有二次根号“

2、性质： ”;被开方数a必须是非负数。

(1)(a)2a(a0)

a(a0)

(2)aa

a(a0)

(3)ab2a(a0,b0) (aab(a0,b0))

(4)aaaa(a0,b0) ((a0,b0)) bbb

3、运算结果若含有“a”形式，必须满足

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

六、实数的运算

(1)六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方

(2)实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

(3)运算律

加法交换律 abba

加法结合律 (ab)ca(bc)

乘法交换律 abba

乘法结合律 (ab)ca(bc)

乘法对加法的分配律 a(bc)abac

八年级数学上册期末复习内容(三)

图形的平移与旋转

一、平移

1、定义

在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2、性质

平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

二、旋转

1、定义

在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质

旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。