八年级下册数学期中试卷
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一提到数学期中考试，不少八年级同学十分紧张，看看书本，学了不少知识，但所剩时间不多。为大家整理了八年级下册数学期中试卷，欢迎大家阅读!
八年级下册数学期中试题
一、选择题：
1.若二次根式 有意义，则x的取值范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1
2.下列方程中，关于x的一元二次方程的是( )
A.2x﹣x2=0 B.x﹣1=2x﹣3 C.3x2﹣2=y D. ﹣x+3=0
3.在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额(元) 20 30 35 50 100
学生数(人) 5 10 5 15 10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )
A.30，35 B.50，35 C.50，50 D.15，50
4.用配方法解方程x2﹣4x﹣6=0时，下列变形正确的是( )
A.(x﹣2)2=6 B.(x﹣2)2=10 C.(x﹣4)2=6 D.(x﹣4)2=10
5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b(a>b)，则(a﹣b)等于( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7.若点P(a，2)与Q(﹣1，b)关于坐标原点对称，则a，b分别为( )
A.﹣1，2 B.1，﹣2 C.1，2 D.﹣1，﹣2
8.平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是( )
A.15 B.12 C.13 D.14
9.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A.x(x+1)=1035 B.x(x﹣1)=1035×2 C.x(x﹣1)=1035 D.2x(x+1)=1035
10.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有( )组.
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题：(本题有10小题，每小题3分，共30分)
11.化简 的结果是 .
12.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B= 度.
13.在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设 ，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾.
14.若x1与x2的平均数为6，则x1+1与x2+3的平均数为 .
15.已知关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则方程的另一个根为 .
16.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC的周长比△AOB的周长大3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为 .
17.若y= ，则x+y= .
18.如图，E是直线CD上的一点.已知▱ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为 cm2.
19.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为 .
20.已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为(0，2)，(﹣1，0)，(2，0)，则当点D的坐标为 时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形.
三、解答题：(第21-24每题6分，第25-26每题8分，第27题10分，共50分).
21.计算：
(1)
(2) .
22.解方程：
(1)3x2﹣7x=0
(2)(x﹣2)(2x﹣3)=2(x﹣2)
23.在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表(表1)和扇形统计图如下：
命中环数 10 9 8 7
命中次数 3 2
(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图;
(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去?并说明理由.
24.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN.
25.如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M.
(1)试说明：AE⊥BF;
(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明.
26.商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件.后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件.
(1)问商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元?
27.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(﹣3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动.以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒.
(1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标;
(2)当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形;
(3)在线段PE上取点F，使PF=2，过点F作MN⊥PE，截取FM= ，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值.
八年级下册数学期中试卷参考答案
一、选择题：
1.若二次根式 有意义，则x的取值范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.
【解答】解：∵二次根式 有意义，
∴x﹣1≥0，
∴x≥1.
故选B.
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键.
2.下列方程中，关于x的一元二次方程的是( )
A.2x﹣x2=0 B.x﹣1=2x﹣3 C.3x2﹣2=y D. ﹣x+3=0
【考点】一元二次方程的定义.
【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.
【解答】解：A、是一元二次方程，正确;
B、没有二次项，故错误;
C、含有两个未知数，故错误;
D、不是整式方程，故错误;
故选A.
【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
3.在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额(元) 20 30 35 50 100
学生数(人) 5 10 5 15 10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )
A.30，35 B.50，35 C.50，50 D.15，50
【考点】众数;中位数.
【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可.
【解答】解：捐款金额学生数最多的是50元，
故众数为50;
共45名学生，中位数在第23名学生处，第23名学生捐款50元，
故中位数为50;
故选C.
【点评】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义.
4.用配方法解方程x2﹣4x﹣6=0时，下列变形正确的是( )
A.(x﹣2)2=6 B.(x﹣2)2=10 C.(x﹣4)2=6 D.(x﹣4)2=10
【考点】解一元二次方程-配方法.
【分析】先将常数项移到等号的右边，然后配方将方程左边配成一个完全平方式即可.
【解答】解：移项得x2﹣4x=6，
配方得x2﹣4x+4=6+4，
即(x﹣2)2=10，
故选B.
【点评】本题考查了配方法解一元二次方程的运用，解答时熟练运用配方法的步骤是关键，此题难度一般.
5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意;
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意;
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意;
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.
故选：A.
【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
6.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b(a>b)，则(a﹣b)等于( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【考点】平行四边形的性质.
【分析】设设重叠部分面积为c，则a﹣b=(a+c)﹣(b+c)问题得解.
【解答】解：设重叠部分面积为c，
a﹣b=(a+c)﹣(b+c)=18﹣12=6，
故选C，
【点评】本题考查了平行四边形的性质和其面积的有关计算，解题的关键是设出设重叠部分面积为c，有整体减部分即可求出问题的答案.
7.若点P(a，2)与Q(﹣1，b)关于坐标原点对称，则a，b分别为( )
A.﹣1，2 B.1，﹣2 C.1，2 D.﹣1，﹣2
【考点】关于原点对称的点的坐标.
【专题】计算题.
【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于原点的对称点是(﹣x，﹣y)，那么，即可求得a与b的值.
【解答】解：∵点P(a，2)与Q(﹣1，b)关于坐标原点对称，
∴a，b分别为1，﹣2;
故本题选B.
【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题.
8.平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是( )
A.15 B.12 C.13 D.14
【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系.
【分析】取平行四边形两条对角线的一半与一边组成三角形，利用三角形的三边关系，可以确定出这一边的范围，再进一步作出判断.
【解答】解：∵平行四边形的两条对角线长是10和16，
∴平行四边形两条对角线的一半分别为5，8，
设另一边长为x，
则5