2017年高考数学函数知识概括

2017-05-14

函数是高考数学中的重点考察项目,学好函数就要掌握好相关知识点。以下是小编为您整理的关于2017年高考数学函数知识概括的相关资料,供您阅读。

2017年高考数学函数知识概括

(1)定义域、值域、对应法则

(2)单调性

对于任意x1,x2∈D

若x1

若x1f(x2),称f(x)在D上是减函数

(3)奇偶性

对于函数f(x)的定义域内的任一x,若f(-x)=f(x),称f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x),称f(x)是奇函数

(4)周期性

对于函数f(x)的定义域内的任一x,若存在常数T,使得f(x+T)=f(x),则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

正分数指数幂的意义是

负分数指数幂的意义是

(2)对数的性质和运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(n∈R)

指数函数 对数函数

(1)y=ax(a>0,a≠1)叫指数函数

(2)x∈R,y>0

图象经过(0,1)

a>1时,x>0,y>1;x<0,0

a> 1时,y=ax是增函数

(2)x>0,y∈R

图象经过(1,0)

a>1时,x>1,y>0;0

a>1时,y=logax是增函数

指数方程和对数方程

基本型

logaf(x)=b f(x)=ab(a>0,a≠1)

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0,a≠1)

换元型 f(ax)=0或f (logax)=0

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