高二数学下册双曲线单元训练题及答案

很多同学总是抱怨数学学不好，其实是因为试题没有做到位，数学需要大量的练习来帮助同学们理解知识点。以下是小编为您整理的关于高二数学下册双曲线单元训练题及答案的相关资料，供您阅读。

高二数学下册双曲线单元训练题及答案

一、选择题(每小题6分，共42分)

1.若方程 =-1表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是( )

A.(0，1) B.(1，2) C.(1，+∞) D.以上都不对

答案：C

解析： =1，又焦点在y轴上，则m-1>0且|m|-2>0,故m>2，c= >1.

2.(2010江苏南京一模，8)若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率e等于( )

A. B. C. D.

答案：C

解析：设双曲线方程为 =1,则F(c,0)到y= x的距离为 =2a b=2a, e= .

3.(2010湖北重点中学模拟，11)与双曲线 =1有共同的渐近线，且经过点(-3, 4 )的双曲线方程是( )

A. =1 B. =1

C. =1 D. =1

答案：A

解析：设双曲线为 =λ,∴λ= =-1,故选A.

4.设离心率为e的双曲线C： =1(a>0,b>0)的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k，则直线l与双曲线C在左、右两支都相交的充要条件是( )

A.k2-e2>1 B.k2-e2<1

C.e2-k2>1 D.e2-k2<1

答案：C

解析：双曲线渐近线的斜率为± ，直线l与双曲线左、右两支都相交，则-