八年级下册数学四边形测试题

在做八年级数学单元测试题的勤者的心上，汗是甜的，美的。以下是小编为大家整理的八年级下册数学四边形测试题，希望你们喜欢。

八年级下册数学四边形试题

一、单选题(每小题4分，共40分)

1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是下方形的条件是( )

A. AC=BD，AD CD B. AD∥BC，∠A=∠C

C. AO=BO=OC=DO，AB=BC D. AO=CO，BO=DO，AB=BC

2、矩形的四个内角平分线围成的四边形( )

A. 一定是正方形 B. 是矩形 C. 菱形 D. 只能是平行四边形

3、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁片的面积是( )

A. 8cm B. 64cm C. 8cm 2 D. 64cm 2

4、如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°，∠APD等于( )

A. 42° B. 48° C. 52° D. 58°

5、如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是( )

A. 1<m<11 B. 2<m<22

C. 10<m<12 D. 5<m<6

6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于( )

A. B. C. D.

7、如下图，延长方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是( )

A. 112.5° B. 120°

C. 122.5° D. 135°

8、如图，E是平行四边形内任一点，若S □ABCD=8，则图中阴影部分的面积是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为( )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

10、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下论断：

<1>AB=BC：<2>∠DAB=90°：<3>BO=DO，AO=CO：<4>矩形ABCD;<5>菱形ABCD;<6>下方形ABCD，则下列推论中不正确的是( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题5分，共20分)

11、如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为其各边的中点，则图中阴影部分的面积为( )。

12、如图是由5个边长为1的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC的度数是( )。

13、如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论：①BE=DF;②AG=GH=HC;③ ：④S △ ABE=3S △ AGE其中正确的有( )

14、如图，是用4个相同的小矩形与一个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示表示小矩形的两边长(x>y)，请观察图案，写出用x，y表示的三个等式。

三、解答题

15、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°

(1)求证：△AOB为等边三角形： (2)求∠BOE度数。

16、已知：如图，在□ABCD中，BE.CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm.求□ABCD的周长和面积。

17、(1)图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形?不需证明。

(2)若(1)中是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积，并请对面积最大时的情况画出示意图。

18、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，过P做PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，求：(1)矩形PECF的周长y(cm)与爬行时间t(秒)的函数关系式，及自变量的取值范围;

(2)小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形。

19、(1)如图，已知□ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分。(保留作图痕迹，不写作法)

由上述方法，你能得到什么一般性的结论?

(2)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗?(保留作图痕迹，不写作法)

20、如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DE∥BC，过点A作AE∥BD，AE与DE交于点E.求证：四边形ADBE是矩形.

21、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证：EO=FO;

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论。

22、已知：在△ABC中，BC>AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连结DC.过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N.

(1)如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H.连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明).

(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE有何数量关系?请分别写出猜想，并任选一种情况证明.

23、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1;再顺次连接四边形A1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2……，如此进行下去得到四边形A nB nC nD n。

(1)证明：四边形A1B1C1D1是矩形;

(2)仔细探索，解决以下问题：(填空)①四边形A1B1C1D1的面积为________A2B2C2D2的面积为________;②四边形AnBnCnDn的面积为________(用含n的代数式表示);③四边形A5B5C5D5的周长为________。

八年级下册数学四边形测试题参考答案

C

试题解析：

【分析】

本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等;②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角.

根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案.

【解答】

解：A.因为条件AD∥CD，且AD=CD不能成立，所以不能判定为正方形;

B.不能，只能判定为平行四边形;

C.能;

D.不能，只能判定为菱形.

故选C.

A

试题解析：

【分析】

本题考查了矩形的性质与判定、正方形的判定、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键.由矩形的性质和角平分线证出四边形GMON为矩形，再证出△DOC、△AMD、△BNC是等腰直角三角形，得出OD=OC，证明△AMD≌△BNC，得出NC=DM，得出OM=ON，即可得出结论.

【解答】

解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠CBA=∠BCD=∠ADC=90°， AD=BC，

∵AF，BE是矩形的内角平分线.

∴∠DAM=∠BAF=∠ABE=∠CBE=45°.

∴∠1=∠2=90°.

同理：∠MON=∠OMG=90°，

∴四边形GMON为矩形.

又∵AF、BE、DK、CJ为矩形ABCD的角的平分线，

∴△DOC、△AMD、△BNC是等腰直角三角形，

∴OD=OC，

在△AMD和△BNC中，

∴△AMD≌△BNC(AAS)，

∴NC=DM，

∴NC-OC=DM-OD，

即OM=ON，

∴矩形GMON为正方形.

故选A.

D

试题解析：

【分析】

本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.解题过程中要注意根据实际意义进行值的取舍.

可设正方形的边长是xcm，根据“余下的面积是48cm2”，余下的图形是一个矩形，矩形的长是正方形的边长，宽是x-2，根据矩形的面积公式即可列出方程求解.

【解答】

解：设正方形的边长是xcm，根据题意得x(x-2)=48，

解得x1=-6(舍去)，x2=8，

那么原正方形铁片的面积是8×8=64(cm2).

故选D.

B

试题解析：

【分析】

本题考查三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等.由翻折可得∠PDE=∠CDE，由中位线定理得DE∥AB，所以∠CDE=∠DAP，进一步可得∠APD=∠CDE.

解：∵△PED是△CED翻折变换来的，

∴△PED≌△CED，

∴∠CDE=∠EDP=48°，

∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥AB，

∴∠APD=∠CDE=48°，

故选B.

A

试题解析：

【分析】

本题考查对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB