高一数学下册课后习题
数学练习对巩固学生所学知识,培养数学思维有着积极的促进作用下面是小编给大家带来的高一数学下册课后习题，希望对你有帮助。
高一数学课后习题
一、选择题
1.下列命题中，正确的是
A.经过不同的三点有且只有一个平面
B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线
D.垂直于同一个平面的两个平面平行
2.设 为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若 ， ，则 ;②若 ， ， ， ，则 ;
③若 ， ，则 ;④若 ， ， ， ，则 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
3、在直角坐标系中，已知A(-1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( ).
A.(2，2) B.(1，1) C.(-2，-2) D.(-1，-1)
4.已知直线 及平面 ，下列命题中的假命题是
A.若 ， ，则 . B.若 ， ，则 .
C.若 ， ，则 . D.若 ， ，则 .
5.在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是( ) A.BC∥平面PDF B.DF 平面PAE
C.平面PDF 平面ABC D.平面PAE 平面ABC
6.有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;
③过平面 的一条斜线有一个平面与平面 垂直.
其中正确命题的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
7.已知直线m、n与平面 ，给出下列三个命题：①若
②若 ③若 其中真命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
8、直线l1过点(-1，-2)、(-1，4)，直线l2过点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x=( ).
A.2 B.-2 C.4 D.1
9.过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有
A.18对 B.24对 C.30对 D.36对
10.正方体 中， 、 、 分别是 、 、
的中点.那么，正方体的过 、 、 的截面图形是
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
11.不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面 共有
A.3个 B.4个 C.6个 D.7个
12.设 为平面， 为直线，则 的一个充分条件是
A. B.
C. D.
二、填空题
13、棱长为2，各面均为等边三角形的四面体的表面积为 体积为
14、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是 ____.
15、若直线 与直线 互相垂直，那么 的值等于
16、与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是 .
三、计算题
17. 如图1所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB= .F是线段PB上一点， ，点E在线段AB上，且EF⊥PB.
(Ⅰ)证明：PB⊥平面CEF;
(Ⅱ)求二面角B—CE—F的大小.
18、(本小题满分12分)已知直线l经过点(0，-2)，其倾斜角是60°.
(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
19、(本小题满分12分)已知两条平行直线 与 ，求于它们等距离的直线的方程.
20、(本小题满分12分)求圆心在直线 上，并且经过原点和点 的圆的方程.
21 如图, 在直三棱柱 中， ，点 为 的中点 求 (Ⅰ)求证 ;
(Ⅱ) 求证 ;
(Ⅲ)求异面直线 与 所成角的余弦值
22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC， 底面ABCD，PA=AD=DC= AB=1，M是PB的中
(Ⅰ)证明：面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小