五子棋的数学思考及攻防策略

2017-03-21

连珠名称有什么来历?五子连珠如何思考?五子棋有什么攻防策略?下面小编给你介绍。

五子棋“连珠”名称的由来

日本根据两黑棋的位置,把五子棋开局分三种:连、间、桂

连:两黑棋在一条线上,相连的开局。八种:花月、蒲月、银月、松月、丘月、斜月、云 月、雨月。

间:两黑棋在一条线上,但不相连的开局。十种:瑞星、寒星、疏星、金星、长星、恒星、明星、慧星、游星、流星。

桂:两黑棋不在一条线上,但不相连的开局。八种:溪月、峡月、新月、山月、名月、残月、岚月、水月。

国人给这些开局起了写便于记忆的名字,给间都给了“星”做后缀,给连、桂“月”的后缀。知道了这些开局名字的意义,记忆也就方便了……

五子棋的数学思考

可能很少有人注意到,五子连珠游戏其中包含着一个极为深刻的数学问题。为什么不是四子连珠,或者是六子连珠?你可能会说,四子连珠,那就太容易啦,下几步就胜了。而六子连珠呢,则太难了,谁也别想连成。这就说明,五子连珠极可能是一个最佳攻守平衡值,一个达成连珠的最大值。增一子、减一子都会打破这个平衡。四子连珠太易,攻方处于绝对优势;而六子连珠太难,守方处于绝对优势。而游戏规则必须是让游戏双方处于平等的位置才可能进行,否则游戏就不成其为游戏。要想黑白棋连珠成为一种符合游戏规则的智力游戏,五子连珠无疑是一个最佳方案。中华民族的祖先在发明五子连珠的过程中,猜想肯定也不是一撮而就,而是极可能经历了四子连珠、六子连珠的尝试过程,最后才确定为五子连珠,并流行开来。

这个问题,被当代科普作家傅小松称之为五子连珠问题,又称五子连珠猜想。其准确表述是:

在以横线、竖线互相交叉(一般各为15条)的方形平面(棋盘)中,黑白两种“点’(棋子)先后沿横线、竖线排列(行棋),在平面(棋盘)横线、竖线、斜线(无实线连接)上形成连续的同色“点”(棋子),五个“点”(棋子)为可能达成连珠的最大值。

五子连珠是黑白棋连珠的一个最佳方案,这在实际中早已不会有人怀疑。并且,五子连珠已经存在并发展了几千年,成为了一种趣味性强,同时技巧比较复杂、竞争激烈的棋类游戏,与围棋、国际象棋、中国象棋的巧妙性、复杂性也有一拼。这似乎足以证明五子连珠的最佳性。但从科学真理的角度看,一万次实践的证明也不能代替逻辑和数学上的证明。要确定五子连珠是黑白棋连珠的一个最佳方案,五子连珠是一个最佳值、最大值,必须进行数学上的证明。

“五子连珠问题”的证明可能非常复杂,这是因为,第一,它不是一个静态的问题,而是一个动态的问题。棋盘是一个静态的二维平面,但行棋博弈是一个的动态的过程。第二,这不是一个线性和确定性问题的,而是一个非线性和模糊性问题。所谓“五子连珠”的最佳值,是在千变万化的攻与防中达到的一种默契。因此,要解决“五子连珠猜想”,可能要运用到博弈论、模糊数学等工具。

五子棋攻防策略

五子棋源于中国,后传入日本名为“连珠”。学从中国,传至中国。

下五子棋须得法,法中变化有莫测;五子之变如水势,因势避高而趋下.战不过攻守,法不过奇正,奇正之法:往复循环,“不竭如江海,无穷如天地”。

其祥法如下 :围、击虚、就实、寡众

(围)由于五子棋源于围棋,故下五子棋若想立于不败之地,须以围棋之法行棋,说白了就是“包饺子”,试想:如果对方的棋子被围住了,左冲右突都不行,前闯后退更不见效,此时他心理极度郁闷,已无斗志,棋还能下好吗?只能是输的份了!!!此招用于防守。

(击虚)兵法有云:“避实击虚”,下五子棋之精髓也在其理。不过此举贵在进攻,进攻若能攻其空虚之处,且得法,将会以迅雷不及掩耳之势而破竹将对手击败。此招用于进攻。

(就实)老子《道德经》中讲了万物正反两个方面及消长之理,攻守亦不过如此,故有“避实击虚”则就有“就实让虚”。“就实让虚”就是对方往哪里走棋,咱就往哪里走棋,好比随形附影一般。这招要把握好火候,不能过度也不能失度,因为下棋很容易攻守易势(攻之极乃守时,守之极乃攻时;攻中生守,守中生攻),此招用于防守。

(寡众)《孙子●虚实》中曰:“......备前则后寡,备后则前寡,备左则右寡,备右则左寡,无所不备,则无所不寡......”此招用在五子棋中则反其道而行,则会收到意想不到的效果,具体招法是“堵了前面则堵后面,堵了后面则堵前面,堵了左边则堵右边,堵了右边则堵左边”,前后左右四面八方都堵,则对方则无路可逃,无棋可下!此招和(围)连用。无所不胜,用在防守。

另外,有时在有计算的前提下,连续冲三、冲四(vct、vcf)有可能创造新的进攻机会;反之,一味的VC,只能迟滞败亡的步伐,反而使自己被“围”陷入铁桶阵(一般叫马桶阵)中。除了这些外,八卦阵是防守的无二秘宝,只是明八卦太过明显,因此暗八卦(用部分八卦点做主力,少量杂子作障眼)的功底就成了衡量技术的重要指标。

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